湖南省常德市澧县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

下列函数不是反比例函数的是（    ）

平面直角坐标系中，若点和在反比例函数图像上，则下列关系式正确的是（ ）

某园林公司从外地购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示．

若该公司第二批还需种植成活2700棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗购买量较为合理的是（    ）

在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（   ）

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第九卷，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”

译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”（注：1里步）你的计算结果是：出南门（    ）步而见木．

如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A＝50°，∠APD＝82°，则∠B的大小是（　　）

已知 ， 且 ， 则的值为（    ）

如图，若将上图正方形剪成四块，恰能拼成下图的矩形，设 ， 则（　　　）

已知抛物线与轴有且只有一个公共点，则．

已知是一元二次方程的两根，则．

已知 ， 则＝．

已知函数 是二次函数，则m＝.

如图，若反比例函数的图像经过点A，轴于B，且的面积为3，则k的值为．

如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为 ， 则夹角的正弦值为．

江南水乡苏州现存100多座石拱桥，已知（如图）一石拱桥的桥顶到水面的距离为 ， 桥拱半径为 ， 则水面宽 ．

如图，在四边形中， ， 平分交于 ， 且 ， ． 如果的面积为2，那么四边形的面积是．

  

计算： ．

解方程：

如图，一次函数与反比例函数的图象交于点 ， ．

 

某商场经销A玩具，购进时的单价是60元．按照要求，销售时单件利润率不得超过 ． 根据市场调查，销售单价定为80元时，每天可以卖出200件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出20件．求销售单价定为多少时，该商场每天销售A玩具可以获利2500元．

安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．

如图，是的外接圆， ， 平分交于E ， 过B作的延长线于D ．

如图，一座古塔坐落在小山上（塔顶记作点 ， 其正下方水平面上的点记作点），小李站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距离，便利用无人机进行测量，但由于某些原因，无人机无法直接飞到塔顶进行测量，因此他先控制无人机从脚底（记为点C）出发向右上方（与地面成45°，点A ， B ， C ， O在同一平面）的方向匀速飞行4秒到达空中O点处，再调整飞行方向，继续匀速飞行8秒到达塔顶，已知无人机的速度为5米/秒， ， 求小李到古塔的水平距离即的长. （结果精确到 ， 参考数据：）

2023年5月8日，国产大飞机商业首航完成，12时31分在北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”）．如图1，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分．如图2，当两辆消防车喷水口A ， B的水平距离为80米时，两条水柱在抛物线的顶点H处相遇，此时相遇点H距地面20米，喷水口A ， B距地面均为4米．若两辆消防车同时后退10米（两条水柱的形状及喷水口 ， 到地面的距离均保持不变，按照图中所示建立平面直角坐标系），此时两条水柱相遇点距地面多少米？

如图，在矩形ABCD中， ， ， 动点M以的速度从A点出发，沿向点B运动，同时动点N以的速度从点D出发，沿DA向点A运动，设运动的时间为秒（）．

已知在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，