北京市朝阳区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列事件中，是不可能事件的是（）

A、一枚质地均匀骰子的六个面上分别刻有1-6的点数，掷一次骰子，骰子向上一面的点数是8

B、射击运动员射击一次，命中靶心

C、通常温度降到 $\text{[math]}$ 以下，纯净的水结冰

D、在同一平面内，任意画两条直线，这两条直线平行

在圆、正六边形、平行四边形、等边三角形这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形个数是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，若 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到弦 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

不透明盒子中有6张卡片，除所标注文字不同外无其他差别．其中，写有“珍稀濒危植物种子”的卡片有1张，写有“人工种子”的卡片有5张．随机摸出一张卡片写有“珍稀濒危植物种子”的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在如图所示的正方形网格中，四边形 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转某一角度得到四边形 $\text{[math]}$ （所有顶点都是网格线交点），在网格线交点 $\text{[math]}$ 中，可能是旋转中心的是（）

A、点 $\text{[math]}$

B、点 $\text{[math]}$

C、点 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$

用一个圆心角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的扇形作圆锥的侧面，记扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，所作的圆锥的底面圆的周长为l，侧面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在一定范围内变化时，与 $\text{[math]}$ 都随 $\text{[math]}$ 的变化而变化，则l与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的函数关系分别是（）

填空题（共16分，每题2分）

方程 $\text{[math]}$ 的根是．

$\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，若圆心 $\text{[math]}$ 与直线的距离为 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（填“相交”、“相切”或“相离”）．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

某科技公司开展技术研发，在相同条件下，对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测，下表是检测过程中的一组统计数据：

抽取的产品数 $\text{[math]}$	500	1000	1500	2000	2500	3000	3500	4000
合格的产品数 $\text{[math]}$	476	967	1431	1926	2395	2883	3367	3836
合格的产品频率 $\text{[math]}$	0.952	0.967	0.954	0.963	0.958	0.961	0.962	0.959

估计这批产品合格的产品的概率为．

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，将半圆 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，上升高度 $\text{[math]}$ ，初速度 $\text{[math]}$ ，抛出后所经历的时间，这三个量之间有如下关系： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是重力加速度， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）．将一物体以 $\text{[math]}$ 的初速度向上抛，当物体处在离抛出点 $\text{[math]}$ 高的地方时，的值为．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ），在同一平面直角坐标系中，若无论 $\text{[math]}$ 为何值，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象总有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

解方程 $\text{[math]}$ ．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ ，下表给出了 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	5	4	3	2	1	0	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	3	4	3	0	$\text{[math]}$	…