2014年高考理数真题试题（湖南卷）

满足 =i（i为虚数单位）的复数z=（   ）

对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P₁ ， P₂ ， P₃ ， 则（   ）

已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x³+x²+1，则f（1）+g（1）=（   ）

（ x﹣2y）⁵的展开式中x²y³的系数是（   ）

已知命题p：若x＞y，则﹣x＜﹣y；命题q：若x＞y，则x²＞y² ， 在命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（   ）

执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[﹣2，2]，则输出的S属于（   ）

一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（   ）

某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（   ）

已知函数f（x）=sin（x﹣φ），且 f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（   ）

若函数f（x）=x²+e^x﹣ （x＜0）与g（x）=x²+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（    ）

在平面直角坐标系中，倾斜角为 的直线l与曲线C： ，（α为参数）交于A，B两点，且|AB|=2，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方程是．

如图所示，已知AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，AB= ，BC=2 ，则⊙O的半径等于．

若关于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集为{x|﹣ ＜x＜ }，则a=．

若变量x，y满足约束条件 ，且z=2x+y的最小值为﹣6，则k=

如图所示，正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为a，b（a＜b），原点O为AD的中点，抛物线y²=2px（p＞0）经过C，F两点，则 =．

在平面直角坐标系中，O为原点，A（﹣1，0），B（0， ），C（3，0），动点D满足| |=1，则| + + |的最大值是．

某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为 和 ．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立．

如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC= ．

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的所有棱长都相等，AC∩BD=O，

A₁C₁∩B₁D₁=O₁ ， 四边形ACC₁A₁和四边形BDD₁B₁均为矩形．

已知数列{a_n}满足a₁=1，|a_n+1﹣a_n|=pⁿ ， n∈N^* ．

如图，O为坐标原点，椭圆C₁： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 离心率为e₁；双曲线C₂： ﹣ =1的左、右焦点分别为F₃ ， F₄ ， 离心率为e₂ ， 已知e₁e₂= ，且|F₂F₄|= ﹣1．

已知常数a＞0，函数f（x）=ln（1+ax）﹣ ．