广东省东莞市2023-2024学年高三上学期数学大湾区数学冲刺卷1（新高考1卷）试题

若集合中有两个元素，则实数m的取值范围为（ ）

若复数满足， ， 则复数的虚部为（ ）

已知在平行四边形中， ， ， ， ， 则（ ）

已知点 ， 直线与轴相交于点 ， 则△中边上的高所在直线的方程是（ ）

设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，结论乙：“概率满足P（A）＋P（B）＝1”，则甲是乙的（ ）

已知函数 ， 若函数有三个不同的零点 ， ， 则的取值范围是（ ）

正方形的边长为12，其内有两点、 ， 点到边、的距离分别为3，2，点到边、的距离也是3和2．现将正方形卷成一个圆柱，使得和重合（如图）．则此时、两点间的距离为（ ）

若存在实数 ， 对任意实数 ， 使得不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民该关键词的搜索次数越多，对与该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2018年9月到2019年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图．

根据该走势图，下列结论正确的是（ ）

已知函数 ， 且对恒成立，则（ ）

已知双曲线C：的一条渐近线与直线垂直，焦距为 ， P是双曲线右支上任意一点，过点P分别作两条渐近线的平行线，与另外一条渐近线分别相交于点A ， B ， O是坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）

已知函数 ， 下列结论中正确的是（ ）

写出一个正整数 ， 使得的展开式中存在常数项：．

若数列满足 ， （ ， ），则的最小值是.

已知为等腰三角形，其中 ， 点D为边AC上一点，.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C ， 则椭圆E的离心率的值为.

已知函数 ， 若集合中恰有3个元素，且它们的和为0，则实数的取值集合是．

在中， ．

 已知等比数列的前项和为 ， 公比.

如图，已知垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点F ， G为的中点， ， .

品酒师需要定期接受品酒鉴别能力测试，测试方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求按品质优劣为它们排序，经过一段时间，等他等记忆淡忘之后，再让他品尝这n瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试.设在第一次排序时被排为1，2，3，…，n的n种酒，在第二次排序时的序号为 ， 并令 ， 称X是两次排序的偏离度.评委根据一轮测试中的两次排序的偏离度的高低为其评分.

已知椭圆的离心率为 ， 椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2.已知直线与椭圆C交于A ， B两点，且与x轴，y轴交于M ， N两点.

设函数（e为自然对数的底数），函数与函数的图象关于直线对称．