广西壮族自治区南宁市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

日期: 2025-04-02 期末考试来源：出卷网

单选题

很多学校设计校微时，会融入数学元素，下列校徽的图案是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列式子是分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，南宁白沙大桥是一座斜拉索桥，造型美观，结构稳固，其蕴含的数学道理是（）

A、三角形的稳定性

B、四边形的不稳定性

C、三角形两边之和大于第三边

D、三角形内角和等于 $\text{[math]}$

北斗芯片的技术日趋成熟，支持北斗三号系统的 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）工艺芯片已实现规模化应用，用科学记数法表示 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的解的情况是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无解

如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，用螺丝钉将两根小棒 $\text{[math]}$ 的中点固定，利用全等三角形知识，测得 $\text{[math]}$ 的长就是锥形瓶内径 $\text{[math]}$ 的长，其中，判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的方法是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，把 $\text{[math]}$ 两个电阻串联起来，线路 $\text{[math]}$ 上的电流为 $\text{[math]}$ ，电压为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

八年级学生去距学校10千米的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x满足.

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

如图，在杭州举行的第19届亚运会的奖牌取名“湖山”，以良渚文化中的礼器玉琮为表征，其外轮廓为八边形，这个八边形的内角和是度．

某农户租两块土地种植沃柑，第一块是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，第二块是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，则第二块比第一块的面积多了 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

数学家波利亚说过：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量用两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立等量关系．”类似的，我们可以用两种不同的方法来表示同一个图形的面积，从而得到一个等式．

为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线．一条某型号的自动分拣流水线的工作效率是一名工人工作效率的 $\text{[math]}$ 倍，用这条自动分拣流水线分拣 $\text{[math]}$ 件包裹比一名工人分拣这些包裹要少用 $\text{[math]}$ 小时．

综合与实践：

初步认识筝形后，实践小组动手制作了一个“筝形功能器”，如图，在筝形ABCD中，AB=AD，CB=CD.

探究与证明：

我们知道，在一个三角形中，相等的边所对的角相等．那么，不相等的边所对的角之间的大小关系是怎样呢？

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