广东省广州市天河区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

作者UID:16824945

日期: 2025-01-11

期末考试

单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）

﹣2的绝对值是（　　）

D、 $\text{[math]}$

下列各组数中，大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2023年8月21日，广州市委书记在接受南方日报采访时透露：“广州是超大城市，每天实时在穗人口约 $\text{[math]}$ ，规模巨大；广州包容性强、烟火气旺、藏富于民，具有扎实推进共同富裕的良好基础”．人口 $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（）

已知等式 $\text{[math]}$ ，那么下列等式不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在直线l上截取线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点D ， E分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

广州市政府为了打造绿化带，将一段长为 $\text{[math]}$ 米的绿化规划道路承包给了甲、乙两个工程队．两队先后接力完成，共用时 $\text{[math]}$ 天．已知甲工程队每天可以完成 $\text{[math]}$ 米，乙工程队每天可以完成 $\text{[math]}$ 米．求甲、乙两个工程队分别完成了多长的绿化带？若设甲完成了x米，则下列式子正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题（本题有2个小题，每小题4分，共8分）

关于x的方程 $\text{[math]}$ （a ， b为常数），下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线，则结论正确的有（）

填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．）

某天的最高气温是 $\text{[math]}$ ，最低气温是 $\text{[math]}$ ，该天的温差是．

请写出一个含有字母a，b，且次数是5的单项式.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是．

如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有我字一面的相对面上的字是．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ （m为正整数）有整数解，则m的值为

观察一列数： $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 6， $\text{[math]}$ ，按照这样的规律，若其中连续三个数的和为2023，则这三个连续的数中最小的数是．

解答题（本大题有9小题，共70分）

已知：设 $\text{[math]}$ ，求当a、b互为倒数时， $\text{[math]}$ 的值．

如图，点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

为总结和推广我市中小学班级文化建设先进经验，广州市教育局举办了第四届广州市中小学班级文化建设展示活动．经过多轮角逐，天河区某学校的“龙舟班”荣获示范班称号．学校打算在校门口一个长为 $\text{[math]}$ 的长方形电子屏上发布喜报，喜报内容为：“热烈祝贺龙舟班荣获第四届广州市中小学班级文化建设示范班”，为了制作及显示方便，负责发布喜报信息的老师对有关数据作出如下规定：（如图）边空宽∶字宽∶字距 $\text{[math]}$ ．请用列方程的方法求出字距是多少？

我们记一对有理数a，b为数对 $\text{[math]}$ ．如果数对 $\text{[math]}$ 使等式 $\text{[math]}$ 成立，则称之为“有趣数对”．

某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a $\text{[math]}$ 的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒，纸板厚度及接缝处忽略不计）．

操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，方法是：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b $\text{[math]}$ 的小正方形，再沿虚线折合起来．并设该长方体的长、宽、高之和为 $\text{[math]}$ ．

操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．并设该长方体的长、宽、高之和为 $\text{[math]}$ ．

将一副三角板的两个顶点按图所示重叠摆放在直线MN上，且三角板 $\text{[math]}$ 始终摆放在直线 $\text{[math]}$ 下方，三角板 $\text{[math]}$ 可绕点A任意旋转．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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