广东省湛江市雷州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

日期: 2025-03-30 期末考试来源：出卷网

单选题(每小题3分，共30分)

下列图形中，是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

以下列数据为三边长能构成三角形的是（）

A、 1，2，3

B、 2，3，4

C、 14，4，9

D、 7，2，4

要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图：在△ABC中，BC=BA，点D在AB上，AC=CD=DB，则∠B=（）。

A、 30°

B、 36°

C、 45°

D、 60°

下列说法正确的是（）

A、两个面积相等的图形一定是全等形

B、两个等边三角形是全等形

C、若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形

D、两个全等形的周长一定相等

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 5

B、 3

C、 15

D、 1

如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ 重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以下五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，下面的结论正确的有（）个

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

填空题(每小题6分，共18分)

分解因式： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=度．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝4．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．

解答题(总共9道题，共72分)

$\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$

先化简 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ ， 0，1，2中选取一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

若x，y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值.

习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和 $\text{[math]}$ 型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的 $\text{[math]}$ 倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进 $\text{[math]}$ 型汽车的数量少20辆．

如图1，△ABC中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ．

阅读材料，解决问题

【材料 $\text{[math]}$ 】教材中这样写道：“我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．例如：分解因式 $\text{[math]}$ ．

原式 $\text{[math]}$ ．

【材料 $\text{[math]}$ 】因式分解： $\text{[math]}$

解：把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，令 $\text{[math]}$ ，则

原式 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 重新代入，得：原式 $\text{[math]}$

上述解题用到的“整体思想”是数学解题中常见的思想方法．请你解答下列问题：

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，以 $\text{[math]}$ 秒的速度沿 $\text{[math]}$ 向点C运动，当点P与点C重合时，停止运动．设点P的运动时间为t秒：

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