广东省惠州市惠东县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）.

“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语描述的事件是不可能事件的是（    ）

下列方程是一元二次方程的是（ ）

将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，则平移后的抛物线为（ ）

如图，一根排水管的截面是一个半为5的圆，管内水面宽 ， 则水CD为（ ）

如图，C ， D是上直径AB两侧的两点，若 ， 则（ ）

如图，将绕点A逆时针转80°，得到 ， 若点D在线段BC的延长线上，则的大小是（ ）

在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为 ， 则黄球的个数是（ ）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点 ， 点 ， 点 ． 则经画图操作可知：的外接的圆心坐标是（ ）

已知抛物线 ， 且 ， ． 判断下列结论：

①抛物线与x轴负半轴必有一个交点；②；③；④；⑤当时， ， 其中正确的是（ ）

在直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是．

若m是方程的一个根，则的值为．

若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是.（结果保留）

抛物线的部分图象如图所示，若 ， 则x的取值范围是．

如图，半径为2的扇形AOB的圆心角为120°，点C是弧AB的中点，点D、E是半径OA、OB上的动点，且满足∠DCE＝60°，则图中阴影部分面积等于．

嫦娥、神舟、北斗、天问被称为中国航天的“四大天王”.2020年“北斗”组网、“天问”问天、“嫦五”探月，一个个好消息从太空传来，照亮了中国航天界的未来！小玲对航空航天非常感兴趣，她收集到了嫦娥五号、神舟十一号、北斗三号、天问一号的模型图，依次制成编号为A、B、C、D四张卡片（背面完全同），将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

如图，已知三个顶点的坐标分别是 ， ， ．

已知关于x的一元二次方程 ．

2022北京冬奥会期间，冰墩墩和雪容融受到人们的广泛喜爱．某网店以每套96元的价格购进了一批冰墩墩和雪容融，由于销售火爆，销售单价经过两次的调整，从每套150元上涨到每套216元，此时每天可售出16冰墩和雪容融．

综合与实践

问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC ， 将三角板ABC绕点A顺时针方向转，旋转角度为 ， 得到 ．

综合应用：如图，AB是的直径，点C是上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D ， 直线DC与AB的延长线相交于点P ， G是的内心，连接CG并延长，交于点E ， 交AB于点F ， 连接BE ．

综合探究：如图，抛物线交x轴于 ， 两点，与y轴交于点C ， 连接AC ， BC ． M为线段OB上的一个动点，过点M作轴，交抛物线于点P ， 交BC于点Q ．