广西壮族自治区来宾市2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题

日期: 2025-04-07 月考试卷来源：出卷网

选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

下列代数式中，是分式的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数轴上所有的点表示的数是（）

A、全体有理数

B、全体无理数

C、全体实数

D、全体正数和全体负数

要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某种植物花粉的直径约为0.00035米，这个数用科学记数法表示是（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无解

利用尺规作图，不能作出唯一三角形的是（　　）

A、已知两边及其中一边的对角

B、已知三边

C、已知两边及其夹角

D、已知两角及其夹边

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AC和BD相交于点O ，则图中全等三角形共有（）

A、 2对

B、 3对

C、 4对

D、 5对

如图，数轴上表示不等式的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点P是AB上任一点， $\text{[math]}$ ，从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（）

A、 4

B、 6

C、 7

D、 8

观察下列计算过程：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ …，由此猜想 $\text{[math]}$ （）

A、 111111111

B、 11111111

C、 1111111

D、 111111

填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.请将答案填在答题卡上）

计算： $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ ， 3.14159， $\text{[math]}$ ，－8， $\text{[math]}$ ， 0.6，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中是无理数的个数有个.

比较大小： $\text{[math]}$ 6.（填“＞”、“＝”或“＜”）

将命题“两个全等三角形的周长相等”改写成“如果…那么…”的形式.

已知C、D两点在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$

解不等式： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某汽车站北广场将于2023年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证：

【综合与实践】

【问题情境】无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 等，而常用“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；于是小刚用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小刚的表示方法吗？

【猜想证明】事实上，小刚的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以， $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ，也就是说，任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间.

【问题解决】

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