2014年高考理数真题试题（江苏卷）

已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=．

已知复数z=（5+2i）²（i为虚数单位），则z的实部为．

如图是一个算法流程图，则输出的n的值是 ．

从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是．

已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为 的交点，则φ的值是．

为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm．

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₂=1，a₈=a₆+2a₄ ， 则a₆的值是．

设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S₁ ， S₂ ， 体积分别为V₁ ， V₂ ， 若它们的侧面积相等，且 = ，则 的值是．

在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）²+（y+1）²=4截得的弦长为．

已知函数f（x）=x²+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是．

在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax²+ （a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是．

如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5， =3 ， • =2，则 • 的值是．

已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f（x）=|x²﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是 

若△ABC的内角满足sinA+ sinB=2sinC，则cosC的最小值是．

已知α∈（ ，π），sinα= ．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证：

如图，在平面直角坐标系xOy中，F₁ ， F₂分别为椭圆 + =1（a＞b＞0）的左、右焦点，顶点B的坐标为（0，b），连接BF₂并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接F₁C．

如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区，规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m，经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸），tan∠BCO= ．

已知函数f（x）=e^x+e^﹣x ， 其中e是自然对数的底数．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得S_n=a_m ， 则称{a_n}是“H数列”．

如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上位于AB异侧的两点，证明：∠OCB=∠D．

已知矩阵A= ，B= ，向量 = ，x，y为实数，若A =B ，求x+y的值．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），直线l与抛物线y²=4x相交于A，B两点，求线段AB的长．

已知x＞0，y＞0，证明（1+x+y²）（1+x²+y）≥9xy．

盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．

已知函数f₀（x）= （x＞0），设f_n（x）为f_n﹣1（x）的导数，n∈N^* ．