2023-2024学年初中数学人教版八年级下学期第十七章勾股定理单元测试 B卷

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

单元试卷

选择题

下列各组数中能作为直角三角形三边长度的是（）

如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A、直角三角形的面积

B、最大正方形的面积

C、较小两个正方形重叠部分的面积

D、最大正方形与直角三角形的面积和

如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，若以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，由六个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形的三个顶点，可得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小华新买了一条跳绳，如图1，他按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯屈 $\text{[math]}$ ，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度。将图1抽象成如图2，若两手握住的绳柄两端距离约为1米，小臂到地面的距离约1. 2米，则适合小华的绳长为（）

如图，一个长方体形盒子的长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 厘米、 $\text{[math]}$ 厘米、 $\text{[math]}$ 厘米，在长方体一底面的顶点 $\text{[math]}$ 有一只蚂蚁，它想吃点 $\text{[math]}$ 处的食物，沿长方体侧面爬行的最短路程是（）

A、 $\text{[math]}$ 厘米

B、 $\text{[math]}$ 厘米

C、 $\text{[math]}$ 厘米

D、 $\text{[math]}$ 厘米

某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为 $\text{[math]}$ 时，顶部边缘 $\text{[math]}$ 处离桌面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时底部边缘 $\text{[math]}$ 处与 $\text{[math]}$ 处间的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为 $\text{[math]}$ 时（ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对应点），顶部边缘 $\text{[math]}$ 处到桌面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则底部边缘 $\text{[math]}$ 处与 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=4，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， D，E为BC边上的两点，且 $\text{[math]}$ ，连结EF，BF有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②△ABD等腰三角形；③∠ADC=120°；④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

填空题

如图，在数轴上点 A 表示的实数是．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的中点上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为m.

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，12），点B为x轴上一动点，以AB为边在直线AB的右侧作等边三角形ABC ．若点P为OA的中点，连接PC ，则PC的长的最小值为．

解答题

荡秋千(图1)是中国古代北方少数民族创造的一种运动．有一天，赵彬在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推送 $\text{[math]}$ (水平距离 $\text{[math]}$ )时，秋千的踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索 $\text{[math]}$ 的长度．

如图，△ABC中，D是BC边上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17．

如图，有一张四边形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ °．经测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

实践探究题

综合与实践：测雕塑

综合题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=8，BC=6，E，F分别是直线AC，AB上的动点，连结EF.

若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则称这样的四边形为“半对称四边形”，这条角平分线称为四边形的“分割对角线”．例如：

如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则称四边形 $\text{[math]}$ 是半对称四边形， $\text{[math]}$ 称为四边形 $\text{[math]}$ 的分割对角线．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线BC上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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