【2024中考数学一轮复习】11三角形基础巩固

日期: 2025-03-24 一轮复习来源：出卷网

选择题

长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（）.

A、 1

B、 2

C、 3

D、 6

如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）

A、线段CD是△ABC的AC边上的高线

B、线段CD是△ABC的AB边上的高线

C、线段AD是△ABC的BC边上的高线

D、线段AD是△ABC的AC边上的高线

一次数学活动中，小明对纸带沿AB折叠，量得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝30°，∠ACD＝110°，则∠A等于（）

A、 60°

B、 70°

C、 80°

D、 90°

如图，M，N分别是△ABC的边AB，AC的中点，若∠A=65°，∠ANM=45°，则∠B的度数为（）

A、 20°

B、 45°

C、 65°

D、 70°

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一副三角板如图摆放，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 125°

B、 100°

C、 115°

D、 105°

下列命题中，假命题的是（）

A、等腰三角形的两个底角相等

B、直角三角形的两个锐角互余

C、有两个内角是 60°的三角形是等边三角

D、等腰三角形的两个底角的平分线互相垂直

如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 $\text{[math]}$

等边三角形的对称轴有（）条

A、 2

B、 3

C、 4

D、 1

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则这个三角形是（）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、不能确定

如图，已知AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，∠A=56°，则∠DCB的度数是（）

A、 30°

B、 45°

C、 56°

D、 60°

如图，湖的两岸有A，C两点，在与AC成直角的BC方向上的点C处测得AB＝15米，BC＝12米，则A，C两点间的距离为（）

A、 3米

B、 6米

C、 9米

D、 10米

下列各组数中，是勾股数的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则BD长为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形的周长为

如图，一副常规直角三角板叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，把一块三角板的 $\text{[math]}$ 角的顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，在△ABC中，已知∠A为钝角，边AB，AC的中垂线分别交BC于点D，E．若BD²+CE²=DE² ，则∠A=．

如图，已知平行四边形对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．若AC+BD＝26cm，△OAB的周长是16cm，则EF＝cm．

如图是一个残缺不全的三角形纸片，小明通过测量发现AB＝10cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，则三角形纸片破损前的周长为 cm．

给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形(腰与底边不相等)；④等边三角形；⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，理由是．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

解答题

如图， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，AB=AC，DB = DC，则△ABD≌△ACD．完成下面的推理过程（填空）．

解：在△ABD和△ACD中，

∵AB= ▲ （已知），

DB=DC（），

AD= ▲ （公共边），

∴△ABD≌△ACD（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的速度移动，当其中一个点到达终点时两个点同时停止运动，请回答：

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