【2024中考数学一轮复习】09二次函数基础巩固-组卷题库站

选择题

A、 $\text{[math]}$ 2

B、 2

C、 $\text{[math]}$ 1

D、 1

若 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图象中，是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的是（）

若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，下列结论中正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A(﹣1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，下列结论不正确的是（）

将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移，关于平移前后的抛物线，下列说法正确的是（）

如图，用水管从某栋建筑物2.25m高的窗口A 处向外喷水，喷的水流呈抛物线型（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面3米，则水流下落点B离墙的距离OB是（）

如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（　　）

将二次函数y=x²-2x+3化为y=（x-m）²+k的形式，结果为（）

如下表中列出了二次函数 $\text{[math]}$ 的一些对应值，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的其中一个近似解 $\text{[math]}$ 的范围是（）

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	1	…

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

填空题

一种礼炮的升空高度 $\text{[math]}$ 与飞行时间 $\text{[math]}$ 的关系式是 $\text{[math]}$ ，若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为s.

二次函数y＝x²＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①b＜0；②c＞0；③b²﹣4ac＞0；④a﹣b＋c＞0，其中正确的个数是个．

雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，可以发现数学的研究对象一一抛物线 $\text{[math]}$ 在如图 $\text{[math]}$ 所示的平面直角坐标系中，伞柄在 $\text{[math]}$ 轴上，坐标原点 $\text{[math]}$ 为伞骨 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 $\text{[math]}$ 分米，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是 $\text{[math]}$ 分米， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离是 $\text{[math]}$ 分米 $\text{[math]}$ 分别延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则雨伞撑开时的最大直径 $\text{[math]}$ 的长为分米．

是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是．

在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为y=- $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为米.

解答题

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²+bx﹣3的对称轴为直线x＝1．

已知二次函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线y＝﹣x²+mx+3经过点M（﹣2，3）．

椒江某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价5元，那么平均可多售出10件．

如图，某单位拟在一块空地上修建矩形植物园ABCD，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过16米，另外三边由36米长的栅栏围成，设矩形ABCD中，垂直于墙的边 $\text{[math]}$ 米，面积为y平方米.

第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，大熊猫是成都最具特色的对外传播标识物和“品牌图腾”，是天府之国享有极高知名度的个性名片．此次成都大运会吉祥物“蓉宝”（如图1）便是以熊猫基地真实的大熊猫“芝麻”为原型创作的．某商店销售“蓉宝”的公仔毛绒玩具，进价为30元/件，经市场调查发现：该商品的月销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图2所示．

调查了某城市近20个月的商品房价格，与上年同期相比，房价增长率y(%)与月份序号x近似地满足二次函数关系y=-0.25x²+3x．