【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册3.4乘法公式同步练习

日期: 2025-04-01 同步测试来源：出卷网

选择题

下列多项式，为完全平方式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

与(9a-b)之积等于b²-81a²的因式是（）

A、 9a-b

B、 9a+b

C、 -9a-b

D、 b-9a

下列各式能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 6

B、 8

C、 10

D、 12

下列各式计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户王老汉，第二年，他对王老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得王老汉的租地面积会（）

A、没有变化

B、变大了

C、变小了

D、无法确定

已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 可能为 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中有两个数相等，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题

若代数式x²-a在有理数范围内可以因式分解，则整数a的值可以为（写出一个即可）

如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

将一个长方形按如图①所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图②所示的图形，根据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为．

解答题

通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算： $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ．

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)．

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