广东省河源市连平县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

日期: 2025-03-30 期末考试来源：出卷网

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边长为（）

A、 17

B、 16

C、 15

D、 13

点 $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一块圆形蛋糕的直径长为 $\text{[math]}$ ，估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A、 2与3之间

B、 3与4之间

C、 4与5之间

D、 5与6之间

如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴、队形的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系.若飞机 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则飞机 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在数轴上，点A表示数0，点 $\text{[math]}$ 表示数4， $\text{[math]}$ ．以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，与数轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小红同学每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了她一个星期内做仰卧起坐的个数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .则下列关于小红同学一个星期做仰卧起坐的个数的中位数、众数、平均数和方差的说法不正确的是（）

A、中位数是30

B、众数是30

C、平均数是28

D、方差是 $\text{[math]}$

如图，分别过 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、它的图象必经过点 $\text{[math]}$

B、它的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小

填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在象限是第象限．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

如图是甲、乙两位选手 $\text{[math]}$ 次投篮测试（每次投篮 $\text{[math]}$ 个）成绩的统计图，我们可以判断选手的成绩更稳定．（填甲或乙）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为垂足， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

一个函数过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数表达式.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分.

计算： $\text{[math]}$ .

解二元一次方程组： $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右侧， $\text{[math]}$ 轴且 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 的边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

某校八年级（1）班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育、数学、生物学等知识，研究体育课的运动负荷.在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数 $\text{[math]}$ （次/分钟），分为如下五组： $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ .

其中 $\text{[math]}$ 组数据为：73，65，74，68，74，70，66，56.

根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题：

根据气象研究，在最接近地球表面的对流层内，从海平面向上每升高 $\text{[math]}$ ，气温降低 $\text{[math]}$ ，而在对流层之上的平流层下层（又称同温层）内，气温基本保持不变.已知海平面气温为 $\text{[math]}$ ，设海拔 $\text{[math]}$ 处气温为 $\text{[math]}$ .

解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

问题情境：如图①，一只蚂蚁在一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形地毯上爬行，地毯上放着一根正三棱柱形（底面为等边三角形的直棱柱）的木块，它的侧棱平行且等于场地宽 $\text{[math]}$ ，木块从正面看是一个边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，求一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 处到达点 $\text{[math]}$ 处需要走的最短路程.

图① 图②

如图1，已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，两直线与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

图1 图2 备用图

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