2023-2024学年初中数学人教版七年级下学期 第八章 二元一次方程组 单元测试 A卷

下列方程中，属于二元一次方程的是 （ ）

是下面哪个二元一次方程的解（ ）

如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（ ）

某次数学竞赛共有25道题，规定：每答对一道题得分，每答错一道题得分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则　　

用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（    ）

已知x=3-k，y=k+2，则y与x的关系是 （ ）

下列方程组是二元一次方程组的是（    ）

若关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值为（ ）

芳芳解方程组的解为 ， 由于不小心两滴墨水遮住了两个数和 ， 则与表示的数分别是（ ）

若关于x，y的二元一次方程组 的解为则方程组的解为 （ ）

若方程是二元一次方程，则m=，n=.

 若 则x+y 的值为.

和都是方程的解，则．

 根据如图所示的数 据求出桌子的高度为cm.

若用图1表示方程组则图2所表示的二元一次方程组为 .

2023年夏天，成都将举办第31届世界大学生夏季运动会，成都掀起了一股热爱体育的热潮，为响应积极锻炼的同学们，西川中学计划同时购进一批篮球和排球，若购进2个篮球和1个排球，共需要资金280元；若购进3个篮球和2个排球，共需要资金460元．

在等式中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-4．求k、b的值．

下面是小乐同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解方程组： 解：① ， 得 ． ③……第一步 ③②，得 ． ……第二步 ． ……第三步 将代入①，得 ． ……第四步 所以，原方程组的解为……第五步

填空：

⑴[阅读理解] 对于方程组 ， 不妨设=a，=b，则原方程组就转化成以a，b为未知数的方程组 ， 解得 ． 从而求得原方程组的解是 ， 这种解法称之为换元法．

⑵[问题解决] 用换元法解方程组：

阅读下列材料，解答下面的问题．

我们知道每一个二元一次方程都有无数组解，例如……都是方程x+2y＝5的解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解即可．

我们在求一个二元一次方程的正整数解时通常采用如下方法：

例：求2x+5y＝24这个二元一次方程的正整数解．

解：由2x+5y＝24，得： ，

根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道

方程2x+5y＝24的正整数解为 或  ．

问题：

声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用表示声音在空气中的传播速度，表示温度，则 ， 满足公式：（ ， 为已知数）．  

温度
声音传播速度（米/秒）

已知关于的二元一次方程 ， 其中为常数，且 ．

我县是中国石硖龙眼之乡，某生态石硖龙眼园计划在龙眼收获之季租用A，B两种型号的货车将石硖龙眼运往外地销售，已知用3辆A型车和2辆B型车载满石硖龙眼一次可运18吨；用4辆A型车和5辆B型车载满石硖龙眼一次可运31吨.求：