2023-2024学年初中数学人教版七年级下学期 第八章 二元一次方程组 单元测试 B卷

若方程2x-1=3y+2的解为则b的值为（ ）

下列关于x，y的方程组的说法中，正确的是 （ ）

①是方程组的解；

②无论a取什么实数，x+y的值始终不变；

③当a2时，x与y相等.

已知是关于x，y的方程2x+ay=6的一个解，则 a的值为 （ ）

 用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中，无法消元的是（   ）

如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根高出水面的长度是它的 ，另一根高出水面的长度是它的.若两根铁棒长度之和为110cm，则此时木桶中水的深度为 （ ）

金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树苗和梭梭树苗绿化荒山，已知购买棵松树苗和棵梭梭树苗需要元，购买棵梭梭树苗比棵松树苗少花费元，设每棵松树苗元，每棵梭梭树苗元，则列出的方程组正确的是（  ）

若方程组的解是则方程组的解是（ ）

如果方程组 的解中的x与y的值相等，那么a的值是（   ）

已知关于 ， 的方程组 ， 以下结论：当时，方程组的解也是方程的解；存在实数 ， 使得；不论取什么实数，的值始终不变；若 ， 则其中正确的是（ ）

已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（　　）。

写出一个以为解的二元一次方程组：.

已知方程组则 x+y=.

为迎接建国70周年，某商店购进 ， ， 三种纪念品共若干件，且 ， ， 三种纪念品的数量之比为8：7：9，一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多200件，且 ， ， 三种纪念品的比例为9：10：10，又一段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，库存总数景比第二次多170 件，且 ， ， 三种纪念品的比例为7： 6： 6，已知第一次三种纪念品总数盘不超过1000件，则第一次购进种纪念品件.

三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解。”提出各自的想法。

甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；

乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；

丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”，

参考他们的讨论，你能求出这个方程组的解吗？x=.y=

已知关于x，y的方程组 ，下列结论：

①当a=3时，方程组的解是 ；②无论a取何值，x与y的和都不可能为1；③如果x-y=0，则a=2；④如果x为正数，y为非负数，则-5<a≤1.其中正确的有 （填序号）

已知关于x，y的二元一次方程组的解为求a+b的值.

用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4 周，则绳子又少了 3尺问：这根绳子有多长?环绕油桶一周需要多少尺?

已知方程是关于x，y的二元一次方程，求m²-3n的值.

  

【方法体验】已知方程组求4037x+y的值.小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题.请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：

【方法迁移】根据上面的体验，填空：

已知方程组 ， 则3x+y–z=      ▲      .

【探究升级】已知方程组.求–2x+y+4z的值.小明凑出“–2x+y+4z=2•（x+2y+3z）+（–1）•（4x+3y+2z）=20–15=5”，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设–2x+y+4z=m•（x+2y+3z）+n•（4x+3y+2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组 ， 它的解就是你凑的数!

根据丁老师的提示，填空：2x+5y+8z=      ▲      （x+2y+3z）+      ▲      （4x+3y+2z）.

【巩固运用】已知2a–b+kc=4，且a+3b+2c=–2，当k为      ▲      时，8a+3b–2c为定值，此定值是      ▲      .（直接写出结果）

【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第69页的部分内容．

8．已知关于x方程的解是非负数，求k的取值范围．

写出这道题完整的解题过程．

【拓展】若关于x、y的方程组的解满足 ， 求m的最小整数值．

定义：在平面直角坐标系xOy中，若点 ， 的横坐标值与纵坐标值的有序实数对，都是方程的解，则称三点共线.(如：点的横坐标与纵坐标的有序实数对为是方程的解.)

阅读下列材料，解答下面的问题：

我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．

例：由 ， 得：根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程的正整数解为 ．

问题：