2023-2024学年初中数学人教版七年级下学期 第九章 不等式与不等式组 单元测试 A卷

一个不等式的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式可以是（    ）

不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ）

若 ， 且 ， 当时，关于x的代数式恰好能取到两个非负整数值，则a的取值范围是（    ）

不等式的正整数解有（    ）

下列不等式变形正确的是（　　）

已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（   ）

2023年9月23日，第19届亚运会将在我国杭州市举办.为此，某校举行了关于杭州亚运会的知识竞赛.现共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分.要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，则根据题意可列不等式为（ ）

估算的值是在（   ）

如果不等式组的解为 ， 那么的取值范围是（ ）

某业主贷款2.2万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售2000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（    ）

不等式组的解是．

疫情期间，有一批患者要入住邵阳市中心医院的某栋大楼，若每间住4人，则有38人无法入住；若每间住5人，则最后一间没住满．若设房间数为x间，则可列不等式组为：．

已知不等式组的解集中共有3个整数，则的取值范围是：．

已知不等式组无解，则m的取值范围是．

如果一个数表中某一列各数之和为负数，那么改变该列中所有数的符号，称之为一次“操作”，下表是由8个整数组成的数表，若经过一次“操作”后，使可使新的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负数，则整数a的值为．

a	a2﹣1	﹣a	﹣a2
2﹣a	1﹣a2	a﹣2	a2

解不等式（组）

解不等式组

下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：

解：解不等式①，得    第1步

合并同类项，得    第2步

两边都除以 ， 得   第3步

任务一：该同学的解答过程中第    ▲    步出现了错误，这一步的依据是    ▲    ， 不等式①的正确解是    ▲    ．

任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．

解不等式组：并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

  

课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集．请根据下面的“接力游戏”回答问题．

阅读以下例题：解不等式： ．

解：当 ， 则 ，

即可以写成： ， 解不等式组得： ．

      ．

     当若 ， 则 ，

即可以写成： ， 解不等式组得： ．

      ．

综合以上两种情况：原不等式的解集为：或 ．

以上解法的依据为：当 ， 则同号．

请你模仿例题的解法，解不等式：

为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买 个甲种文具、 个乙种文具共需花费 元；购买 个甲种文具、 个乙种文具共需花费 元．

樱桃是一种常见水果，其中含有丰富的维生素、铁元素、蛋白质、胡萝卜素等营养成分具有补血、抗氧化、健脾益肾的作用，深受人们的喜爱．某水果批发商从水果批发市场批发樱桃进行零售，批发价格与零售价格如下表：

樱桃品种	红灯樱桃	大紫樱桃
批发价（元/kg）	30	50
零售价（元/kg）	55	80

请解答下列问题：