人教版初中数学八年级下学期 第十八章 平行四边形 单元测试 A卷

下列命题中，属于假命题的是（ ）

已知四边形ABCD是菱形，则下列结论中，不一定正确的是（ ）

如图，D，E分别是△ABC的边BA，BC的中点.若AC=3，则 DE 的长为 （ ）

如图，在△ABC中，D是AB 的中点，E，F在AC 上，且AE=EF，BC=CF.若∠A=25°，∠ADE=10°，则∠ABC的度数为 （ ）

如图，在▱ABCD 中，AC 与 BD 相交于点O，∠ODA=90°，OA=6，OB=2，则AD的长是（ ）

如图，在矩形ABCD中，AO=5，CD=6，则AD的长为 （ ）

已知四边形 ABCD 是平行四边形，有下列条件：①AB=BC；②∠ABC=90°；③∠ABD=∠CBD；④AC⊥BD. 从中选一个条件作为补充，能使□ABCD变为菱形的是 （ ）

如图，□ABCD的两条对角线相交于点O.若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长为（ ）

 

依据所标数据，下列四边形一定为平行四边形的是（ ）       

如图，在正方形 ABCD中，E是AC 上的一点，且 AB=AE，则∠EBC的度数为 （ ）

在ABCD中，已知AB=15，AC=13，BC边上的高等于12，则ABCD的周长是 .

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上， EF⊥AB，OG∥EF，AD=10，EF=4，则BG的长为.

如图，在矩形 ABCD的边AD 上找一点 P，使点 P 到B，C两点的距离之和最短，则点 P 的位置应该在.

如图，在菱形ABCD中，AB=10cm，AC=16cm，E，F分别是CD和BC的中点，连结EP并延长与AB的延长线相交于点G，则EG的长度为cm

如图，在平行四边形中， ， 的平分线交于点E，交的延长线于点F，则cm．

如图所示为两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格都是边长为1的正方形，小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形.网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形.

如图，在ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上， 且AE=CF．

如图，在▱ABCD 中，延长 DA 到点 E，延长BC到点 F，使得 AE=CF，连结 EF，分别交AB，CD于点M，N，连结 DM，BN.求证：

问题：如图，在ABCD中，AB=8，AD=5，∠DAB，∠ABC的平分线AE ，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．

答案：EF=2．

探究：

人教版初中数学教科书八年级下册第53页设置了如下一个“思考”栏目： 

 思考 

 如图2-3，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．我们观察  ，在  中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？ 

 

 经过思考与探究，从而得到了直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 

 现在，我们一起来探究这条性质的证明过程： 

 如图1：在  中，  ，CD是斜边AB上的中线． 

 求证：  ． 

 证明：延长CD至点E，使  ，连接AE，BE． 

 …… 

在数学实践活动课上，“卓越”小组准备研究如下问题：如图，为直尺的一条边，四边形为一正方形纸板、、、均为直角

如图，在菱形中，对角线 ， 交于点 ， 过点作的垂线，垂足为点 ， 延长到点 ， 使 ， 连接 ．

已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．

如图，在中， ， 过点C的直线 ， D为边上一点，过点D作 ， 交直线于E，垂足为F，连接、 ．