2014年高考理数真题试题（江西卷）

是z的共轭复数，若z+ =2，（z﹣ ）i=2（i为虚数单位），则z=（   ）

函数f（x）=ln（x²﹣x）的定义域为（   ）

已知函数f（x）=5^|x| ， g（x）=ax²﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=（   ）

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c²=（a﹣b）²+6，C= ，则△ABC的面积是（   ）

一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是（   ）

某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（   ）

表1

成绩 性别	不及格	及格	总计
男	6	14	20
女	10	22	32
总计	16	36	52

表2

视力 性别	好	差	总计
男	4	16	20
女	12	20	32
总计	16	36	52

表3

智商 性别	偏高	正常	总计
男	8	12	20
女	8	24	32
总计	16	36	52

表4

阅读量 性别	丰富	不丰富	总计
男	14	6	20
女	2	30	32
总计	16	36	52

阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（   ）

若f（x）=x²+2 f（x）dx，则 f（x）dx=（   ）

在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y﹣4=0相切，则圆C面积的最小值为（   ）

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=11，AD=7，AA₁=12．一质点从顶点A射向点E（4，3，12），遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第i﹣1次到第i次反射点之间的线段记为l_i（i=2，3，4），l₁=AE，将线段l₁ ， l₂ ， l₃ ， l₄竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（    ）

对任意x，y∈R，|x﹣1|+|x|+|y﹣1|+|y+1|的最小值为（   ）

若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y=1﹣x（0≤x≤1）的极坐标方程为（   ）

10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是．

若曲线y=e^﹣x上点P的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标是．

已知单位向量 与 的夹角为α，且cosα= ，向量 =3 ﹣2 与 =3 ﹣ 的夹角为β，则cosβ=．

过点M（1，1）作斜率为﹣ 的直线与椭圆C： + =1（a＞b＞0）相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于．

已知函数f（x）=sin（x+θ）+acos（x+2θ），其中a∈R，θ∈（﹣ ， ）

已知首项是1的两个数列{a_n}，{b_n}（b_n≠0，n∈N^*）满足a_nb_n+1﹣a_n+1b_n+2b_n+1b_n=0．

已知函数f（x）=（x²+bx+b） （b∈R）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD．

如图，已知双曲线C： ﹣y²=1（a＞0）的右焦点为F，点A，B分别在C的两条渐近线AF⊥x轴，AB⊥OB，BF∥OA（O为坐标原点）．

随机将1，2，…，2n（n∈N^* ， n≥2）这2n个连续正整数分成A、B两组，每组n个数，A组最小数为a₁ ， 最大数为a₂；B组最小数为b₁ ， 最大数为b₂；记ξ=a₂﹣a₁ ， η=b₂﹣b₁ ．