2024年江西省初中学业水平考试数学模拟卷（一）-组卷题库站

选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

计算： $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A、检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查

B、任意画一个三角形，其外角和是180°是必然事件

C、数据4，9，5，7的中位数是6

D、甲、乙两组数据的方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则乙组数据比甲组数据稳定

下列运算中，结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数学九章》一书中，给出了这样的一个结论：三边分别为a、b、c的 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的边a、b、c所对的角分别是∠A、∠B、∠C，则 $\text{[math]}$ ．下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共5小题，共15.0分）

分解因式： $\text{[math]}$ ．

《全国防沙治沙规划（ $\text{[math]}$ 年》》正式印发实施，提出到2030年，规划完成沙化土地治理任务1.86亿亩．数据“1.86亿”用科学记数法表示为．

有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， -0.5， $\text{[math]}$ ， 0.背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是.

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ °．

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，将菱形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

解答题（一）

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别满足下列条件：

$\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ．试判断点 $\text{[math]}$ 所在的象限

用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知： $\text{[math]}$ ．

求作：点P ，使 $\text{[math]}$ ，且点P在 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的高上．

甲、乙两位同学相约打乒乓球．

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于 $\text{[math]}$ 两点

解答题（二）

小华想利用所学知识测量自家对面的两栋楼 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的高度差 $\text{[math]}$ 如图所示，她站在自家阳台上发现，在阳台的点 $\text{[math]}$ 处恰好可经过楼 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 看到楼 $\text{[math]}$ 的底端 $\text{[math]}$ ，即点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上 $\text{[math]}$ 此时，测得点 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，并测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平直线上 $\text{[math]}$ 求楼 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的高度差 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”.2022年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为4千元/吨时，每天可售出12吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，据测算，每吨平均投入成本2千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于4千元，不高于5.5千元.请解答以下问题：

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为D ，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解答题（三）

我市教育局为深入贯彻落实立德树人根本任务，2022年在全市中小学部署开展“六个一”德育行动．某校为了更好地开展此项活动，随机抽取部分学生对学校前段时间开展活动的情况进行了满意度调查，满意度分为四个等级：A：非常满意；B：满意；C：一般；D：不满意．根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图表：

等级	人数
A	72
B	108
C	48
D	m

请你根据图表中的信息，解答下列问题：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 按逆时针顺序排列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 可以绕点 $\text{[math]}$ 旋转，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 所夹的锐角为 $\text{[math]}$ ．

解答题（四）

定义：在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，那么我们把经过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线称为这条抛物线的极限分割线．