2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷（五）（三年内高频考点）-组卷题库站

选择题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某同学在解方程 $\text{[math]}$ 时，把“（）”处的数看成了它的相反数，解得 $\text{[math]}$ ，则该方程的正确解应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（　　）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与 $\text{[math]}$ 相交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，P是OD的中点，过点P作PM⊥BC于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N′，则PN-MN′的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202—1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 $\text{[math]}$ ，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

剪纸艺术是我国的非物质文化遗产，如图是以正八边形为背景图形设计成的剪纸作品，记正八边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、2，且 $\text{[math]}$ .下列四个选项中，有（）个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系.

① ② ③ ④

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的八等分点. 若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的周长分别为 a， b，则下列判断正确的是（）

已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B<90°，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴∠A+∠B+∠C> 180°，这与三角形内角和为180°矛盾．

②因此假设不成立，∠B<90°．

③假设在△ABC中，∠B≥90°．

④由AB=AC，得∠B=∠C≥90° ，即∠B+∠C≥180°．

这四个步骤正确的顺序应是（）

汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1L汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A，B 两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（）

①消耗 1L汽油，A车最多可行驶5km；

②B车以40km/h的速度行驶 1h，最少消耗 4L 汽油；

③对于A车而言，行驶速度越快越省油；

④某城市机动车最高限速80km/h，相同条件下，在该市驾驶 B车比驾驶A 车更省油.

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ +2＝ $\text{[math]}$ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（）

如图， $\text{[math]}$ 分别是半圆O的直径和弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接AD．过点C作 $\text{[math]}$ 于E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

填空题

如图，小山的东侧炼A处有一个热气球，由于受西风的影响，以30（米/分）的速度沿与地面成75°角的方向飞行，20分后到达点C处，此时热气球上的人测得小山西侧点B处的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为米（结果保留根号）．

如图 $\text{[math]}$ 所示，将一张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片沿虚线剪成 $\text{[math]}$ 个直角三角形，拼成如图 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ （相邻纸片之间不重叠，无缝隙），若正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，中间空白处的正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且直角边 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

求证：当 $\text{[math]}$ 是整数时，两个连续奇数的平方差 $\text{[math]}$ 是这两个奇数的和的 $\text{[math]}$ 倍．

随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人．

某水果公司新进了 $\text{[math]}$ 千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中：

柑橘总质量（ $\text{[math]}$ /千克）	损坏柑橘质量（ $\text{[math]}$ /千克）	柑橘损坏的频率（ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$