2023-2024学年人教版初中数学九年级下册 28.2 解直角三角形及其应用同步分层训练 提升题

已知在中， ， ， 则的值为（ ）

如图，小明利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆的长为1.2米，测得米，米.则楼高是（ ）

如图，小明在C处看到西北方向上有一凉亭A，北偏东35°的方向上有一棵大树B.已知凉亭A在大树B的正西方向.若BC=50米，则AB的长等于多少米？

消防云梯如图所示，AB⊥BC于点B，当点C刚好在点A的正上方时，DF的长是（ ）

图1是一块矩形材料 ，被分割成三块， ， ，将三块材料无缝隙不重叠地拼成图2的形状，此时图2恰好是轴对称图形，则    

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝ ，那么∠B的度数是（ ）

在中， ， ， ， 则的面积是（ ）

电线杆直立在水平的地面上，是电线杆的一根拉线，测得 ， ， 则拉线的长为（ ）

某仓储中心有一斜坡AB，其坡比i＝1：2，顶部A处的高AC为4米，B、C在同一水平面上.则斜坡AB的水平宽度BC为米.

某数学活动小组要测量一建筑物的高度，如图，他们在建筑物前的平地上选择一点A，在点A和建筑物之间选择一点B，测得AB=30m，用高1m（AC=1m）的测角仪在A处测得建筑物顶部E的仰角为30°，在B处测得仰角为60°，则该建筑物的高是.

如图，在 ， ， ， ， 以为直径的半圆交于点 ， 则图中阴影部分的面积是．（结果保留）

构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要方法，在计算tan45°时，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB ， 使BD＝AB ， 连接AD ， 使得∠D＝15°，所以tan15°＝ ， 类比这种方法，计算tan22.5°＝．

如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为 ， 向高楼前进米到点，又测得仰角为 ， 已知该高楼的高度为米，则米．

小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB，如图，在△ABC中，AB=63m，∠A=45°，∠B=37°，求AC，CB的长．（结果保留小数点后一位）

参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 取1.414．

图1是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别），其示意图如图2，摄像头A的仰角、俯角均为15°，摄像头高度OA=160cm，识别的最远水平距离OB=150cm.

 

图1是某小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图．已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长为1.2米（灯罩长度忽略不计），∠AOM＝60°．

在中，半径垂直于弦 ， 垂足为D， ， E为弦所对的优弧上一点．