人教版初中数学八年级下册 18.1.1 平行四边形的性质同步分层训练培优题

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

选择题

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，A ， C两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，▱ABCD的对角线AC ， BD交于点O ， AE平分∠BAD ，交BC于点E ，且∠ADC＝60°，AD＝2AB ，连接OE ，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S_{平行四边形}_ABCD＝AC•CD；④S_四边形_OECD＝ $\text{[math]}$ S_△_AOD：⑤OE＝ $\text{[math]}$ AD ．其中成立的个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为（）

A、 5

B、 10

C、 $\text{[math]}$

D、 26

已知在梯形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．下列两个说法：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$

则下列说法正确的是（）

A、 ①正确②错误

B、 ①错误②正确

C、 ①②均正确

D、 ①②均错误

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 交于H， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于E，给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ； ④若点F是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确的结论有（）．

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 24

B、 12

C、 8

D、 6

填空题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，若四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ °．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，AC⊥BC，点E在AB上，连结CE，分别延长CE，DA交于点F.若CE=EF=4，则CD的长为.

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，且动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，其中一点到达终点时，另一点随之停止运动 $\text{[math]}$ 那么运动到第秒时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 的边上一点 $\text{[math]}$ 恰能构成一个平行四边形．

解答题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点G的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．

综合题

如图，在平行四边形ABCD中，∠B=90°，且AD=9cm，AB=4cm，延长BC到点E，使CE=3cm，连接DE.若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD运动；动点Q从E点出发以每秒3cm的速度沿EB向B点运动，当点P、Q有一个到位置时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：

【综合探究】已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上且 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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