2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 18.2.1 矩形同步分层训练培优题

已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，对角线AC，BD相交于点O.下列结论一定成立的是（    ）

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AC=6，则矩形的边AB的长为（    ）

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知OA＝5， ， 则下列选项中图形的周长是有理数的是（ ）

如图，在中， ， 是高，是中线，那么在结论① ， ② ， ③ ， ④ ， ⑤中错误的个数（ ）

如图，在中，是上的一点， ， 分别是 ， 的中点， ， 则的长是（ ）

如图，四边形OABC是矩形，A（2，1），B（0，5），点C在第二象限，则点C的坐标是（    ）

如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，OA＝6，则BE的长为（　　） 

 

如图，四边形ABCD是矩形， ， ， 点P是边AD上一点不与点A ， D重合 ， 连接PB ， PC ， 点M ， N分别是PB ， PC的中点，连接MN ， AM ， DN ， 点E在边AD上， ， 则的最小值是（ ）

如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为．

数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西以长补短．如图，在直角坐标系中，有一矩形 ， 点的坐标是 ， 则的长是。

 

 如图，矩形的顶点在轴上，点的坐标为 ， 固定边 ， 向左“推”矩形使点落在轴的点的位置，则点的对应点的坐标是．

如图，在矩形ABMN中，AN=1，点C是MN的中点，分别连接AC，BC，且BC=2，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，点A关于直线DE的对称点为点F，分别连接DF，EF.当EF⊥AC时，AE的长为.

如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上，则的值是．

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD= 90°，BC=6，CD=AC=8，M，N分别是对角线BD，AC的中点，连结AM．

 

巴台农神庙的设计代表了古希腊建筑艺术上的最高水平，它的平面图可看作宽与长的比是的矩形，我们将这种宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形的宽 ．

已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点.

如图①，在四边形ABCD中， ， ， ， ， ， 点P从点A出发，沿射线AD以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CB方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动，设点Q运动时间为t秒．