人教版初中数学八年级下册 18.2.3 正方形同步分层训练基础题

日期: 2025-04-01 同步测试来源：出卷网

选择题

下列说法中正确的是（）

A、对角线相等的四边形是矩形

B、对角线互相垂直的四边形是正方形

C、平行四边形的对角线平分一组对角

D、矩形的对角线相等且互相平分

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，假命题是（）

A、平行四边形的对角线互相垂直平分

B、矩形的对角线相等

C、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

D、对角线相等的菱形是正方形

如图，延长正方形ABCD的一边BC到E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 4，点 $\text{[math]}$ 是斜边BC的中点，以AM为边作正方形AMEF.若S_{正方形AMEF}=16，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 12

D、 16

如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则BE的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

A、 2.5

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图，在正方形OABC中，O是坐标原点，点A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则点C的坐标是（　　）

A、（﹣ $\text{[math]}$ ， 1）

B、（﹣1， $\text{[math]}$ ）

C、（﹣ $\text{[math]}$ ， 1）

D、（﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣1）

填空题

如图，A（0，2），D（1，0），以AD为边作正方形ABCD ，则点B的坐标为．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，请添加条件，使得菱形 $\text{[math]}$ 为正方形．（只能添加一个条件）

小颖将能够活动的菱形学具活动成为图1所示形状，并测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .接着，她又将这个学其活动成为图2所示正方形，此时 $\text{[math]}$ 的长为.

七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具.某同学用边长为4dm的正方形纸板制作了一副七巧板（见图），由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成.则图中阴影部分的面积为dm².

如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

解答题

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上移动，且A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E，F移动过程中；

综合题

如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE．

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．

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