人教版初中数学八年级下册 19.2.1 正比例函数同步分层训练培优题

关于正比例函数y=-2x，下列结论正确的是（ ）

点和都在正比例函数 ( ， 且k为常数)的图象上，若 ， 则k的值可能是(　　)

下列关于正比例函数的结论正确的是（ ）

下列各点中，在正比例函数的图象上的是（ ）

正比例函数y=kx的示意图如图所示，则k的值可以是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n在x轴上，点B₁ ， B₂ ， …，B在直线上，若点A₁的坐标为（1，0），且 ， ， …，都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S₁ ， S₂ ， …，S_n ， 则S_n可表示为（ ）

如图，直线l₁的解析式是y＝ x，直线l₂的解析式是y＝ x，点A₁在l₁上，A₁的横坐标为 ，作A₁B₁⊥l₁交l₂于点B₁ ， 点B₂在l₂上，以B₁A₁、B₁B₂为邻边在直线l₁、l₂间作菱形A₁B₁B₂C₁ ， 延长B₂C₁交l₁于点A₂ ， 点B₃在l₂上，以B₂A₂、B₂B₃为邻边在l₁、l₂间作菱形A₂B₂B₃C₂ ， ………按照此规律继续作下去，则线段A₂₀₂₀B₂₀₂₀长为（ ）

如图，在平面直角坐标系中，点A在一次函数y＝ x位于第一象限的图象上运动，点B在x轴正半轴上运动，在AB右侧以它为边作矩形ABCD，且AB＝2 ，AD＝1，则OD的最大值是（　　）

已知正比例函数（k是常数，），y的值随着x的值的增大而增大，请写出一个满足条件的正比例函数的解析式：

在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点在第 象限．

如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为.

已知点A的坐标是 ， 点B是正比例函数 的图象上一点，若只存在唯一的点B，使 为等腰三角形，则k的取值范围是.

如图，正方形ABCD、正方形A₁B₁C₁D₁、正方形A₂B₂C₂D₂均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A₁、A₂在直线OM上，点C、C₁、C₂在直线ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1.若正方形A₂B₂C₂D₂的边长为2011，则点B₂的坐标为.

已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知正比例函数y＝kx经过点A ， 点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H ， 点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．求正比例函数的表达式．

如图，已知为正比例函数的图象上一点，轴，垂足为点B.

对于实数x，表示不小于x的最小整数，例如： ， ， 点为第一象限中的点，将点P分别向上，向下平移个单位得到点 ， ；将点P分别向左，向右平移个单位得到点 ， ， 我们称菱形叫做点P的伴随菱形．例如：点的伴随菱形是以点 ， ， ， 构成的菱形．