人教版初中数学八年级下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式同步分层训练培优题

日期: 2025-04-08 同步测试来源：出卷网

选择题

已知方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，把直线y=－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n=6，则直线AB的解析式是（）

A、 y=－2x－3

B、 y=－2x－6

C、 y=－2x＋3

D、 y=－2x＋6

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

其中所有正确结论的序号是（）

A、 ①②

B、 ②③

C、 ①③

D、 ①②③

如图，在平面直角坐标系中，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 P，则下列结论错误的是（）

A、方程-x+a=bx-4的解是 x=1

B、不等式-x+a<-3和不等式bx-4>-3的解集相同

C、不等式组bx-4<-x+a<0的解集是-2<x<1

D、方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴形成的三角形的面积为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

如图所示，直线y= $\text{[math]}$ x+3分别与x轴、y轴交于点A、B，若∠ABC=45°，则直线BC的函数表达式为（）

A、 y= $\text{[math]}$ x+3

B、 y= $\text{[math]}$ x+3

C、 y= $\text{[math]}$ x+3

D、 y= $\text{[math]}$ x+3

如图，已知点P（6，2），点M ， N分别是直线l₁：y＝x和直线l₂： $\text{[math]}$ 上的动点，连接PM ， MN ．则PM+MN的最小值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，直线l₁，l₂相交于点A.观察图象，点A的坐标可以看做方程组的解

如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 与x，y轴分别相交于点A，B，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值是.

在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2x+m相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

在如图所示的平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的两点，当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ ．

已知直线l的解析式为y＝2x＋2，菱形AOBA₁ ， AO₁B₁A₂ ， A₂O₂B₂A₃ ， …按图所示的方式放置，顶点A ， A₁ ， A₂ ， A₃ ， …均在直线l上，顶点O ， O₁ ， O₂ ， …均在x轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

解答题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向平移，平移时交线段 $\text{[math]}$ 于点D ，交线段 $\text{[math]}$ 于点C ，当点C与点B重合时结束运动．

综合题

如图，直线l₁：y＝x＋3与过点A（3，0）的直线l₂交于点C（1，m），与x轴交于点B．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点C在y轴的负半轴上，连接 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

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