2014年高考理数真题试卷（陕西卷）-组卷题库站

选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求

A、 $\text{[math]}$

B、 π

C、 2π

D、 4π

定积分 $\text{[math]}$ （2x+e^x）dx的值为（）

根据如图框图，对大于2的正数N，输出的数列的通项公式是（）

A、 a_n=2n

B、 a_n=2（n﹣1）

C、 a_n=2ⁿ

D、 a_n=2ⁿ^﹣¹

已知底面边长为1，侧棱长为 $\text{[math]}$ 的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4π

C、 2π

D、 $\text{[math]}$

从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）

A、 f（x）= $\text{[math]}$

B、 f（x）=x³

C、 f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x

D、 f（x）=3^x

原命题为“若z₁ ， z₂互为共轭复数，则|z₁|=|z₂|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）

设样本数据x₁ ， x₂ ， …，x₁₀的均值和方差分别为1和4，若y_i=x_i+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y₁ ， y₂ ， …，y₁₀的均值和方差分别为（）

如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（）

A、 y= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x

B、 y= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x

C、 y= $\text{[math]}$ x³﹣x

D、 y=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x

填空题（考生注意：请在15、16、17三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分

已知4^a=2，lgx=a，则x=．

若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为．

设0＜θ＜ $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ =（sin2θ，cosθ）， $\text{[math]}$ =（cosθ，1），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则tanθ=．

观察分析下表中的数据：

多面体	面数（F）	顶点数（V）	棱数（E）
三棱柱	5	6	9
五棱锥	6	6	10
立方体	6	8	12

猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是．

设a，b，m，n∈R，且a²+b²=5，ma+nb=5，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，△ABC中，BC=6，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，若AC=2AE，则EF=．

在极坐标系中，点（2， $\text{[math]}$ ）到直线 $\text{[math]}$ 的距离是．

解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤

△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．

如图1，四面体ABCD及其三视图（如图2所示），过棱AB的中点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H．

在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上．

在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

作物产量（kg）	300	500
概率	0.5	0.5

作物市场价格（元/kg）	6	10
概率	0.4	0.6

如图，曲线C由上半椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0，y≥0）和部分抛物线C₂：y=﹣x²+1（y≤0）连接而成，C₁与C₂的公共点为A，B，其中C₁的离心率为 $\text{[math]}$ ．

设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．

2014年高考理数真题试题（陕西卷）