贵州省六盘水市盘州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

选择题（每小题3分，共36分，每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）

下列几何体的三种视图完全相同的是（）

A、

B、

C、

D、

下列图形中，对称轴最多的是（）

A、

B、

C、

D、

在一间黑屋子里用一盏白炽灯照如图所示的球，球在地面上的影子是圆形，当把球竖直向上靠近白炽灯时，影子的大小会怎样变化（）

A、越来越小

B、越来越大

C、大小不变

D、不能确定

如图，要使 $\text{[math]}$ 成为菱形，则需添加的一个条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，黄金分割在日常生活中随处可见．例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长10米，主持人从舞台一侧进人，设他至少走 $\text{[math]}$ 米时恰好站在舞台的黄金分割点上主持节目，则 $\text{[math]}$ 满足的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能是

试验总次数	100	200	300	500	800	1000	2000
频率	0.365	0.328	0.330	0.334	0.336	0.332	0.333

A、掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上

B、掷一枚质地均匀的骰子，掷得朝上的点数是5

C、在“石头、剪刀、布”游戏中，小明出的是“剪刀”

D、将一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张扑克牌的花色是红桃

彭老师身高 $\text{[math]}$ ，在某一时刻测得她站在阳光下的影子长为 $\text{[math]}$ ，紧接着她把手臂竖直举起，测得影子长为 $\text{[math]}$ ，那么彭老师举起的手臂超出头顶的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 5

D、 7

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 5

B、 6

C、 7

D、 8

清初曾传入中国两卷无作者的代数学书，被译为《阿尔热巴拉新法》，后由中国近代数学家李善兰改译为《代数学》．该书中记载，形如 $\text{[math]}$ 的方程，求正数解的几何方法是：“如图①，先构造一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，再以该正方形的边长为一边向外构造四个面积均为 $\text{[math]}$ 的矩形，则大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则原方程的正数解为 $\text{[math]}$ "．小聪按此方法解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时，构造出如图②所示的图形，已知阴影部分的面积为156，则该方程的正数解为（）

图① 图②

A、 6

B、 8

C、 16

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题4分，共16分）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一条直角边向右侧作等腰 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

解方程：

在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

“绿电”即绿色电力，是指在其生产过程中，二氧化碳排放量为零或趋近于零，相较于火力发电，对环境冲击影响较低的电力．绿电的主要来源为太阳能、风力、生物质能、地热等．为了解风力发电机每转动一圈的发电量（记为 $\text{[math]}$ ），现对不同功率的风力发电机每转动一圈的发电量进行了随机调查，调查结果全部收回后进行整理，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：

每台风力发电机转动一圈发电量频数分布表

发电量 $\text{[math]}$ 千瓦时	频数	频率
$\text{[math]}$	4	0.08
$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.36
$\text{[math]}$	14
$\text{[math]}$	6	0.12

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

配方法不仅可以解一元二次方程，还可以求最值．

例如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最值．

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （分离常数项）

$\text{[math]}$ （提二次项系数）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 取得最小值是3

运用以上方法，解答下列问题：

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．