浙江省杭州市萧山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题-组卷题库站

选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为 $\text{[math]}$ 平方米，将数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数有（）

估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

如图，P是直线l外一点，A ， B ， C三点在直线l上，且 $\text{[math]}$ 于点B ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（　　）

①线段 $\text{[math]}$ 的长度是点P到直线l的距离；②线段 $\text{[math]}$ 是A点到直线 $\text{[math]}$ 的距离；③在 $\text{[math]}$ 三条线段中， $\text{[math]}$ 最短；④线段 $\text{[math]}$ 的长度是点P到直线l的距离

将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（）

古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十里．驽马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）

填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．

单项式 $\text{[math]}$ 的系数是．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角的度数是．

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点B ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

若单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 的和仍是一个单项式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

设代数式 $\text{[math]}$ ，代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数．观察当x取不同值时，对应A的值并列表如下（部分）：

X	…	1	2	3	…
A	…	5	6	7	…

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

如图，已知平面上有三点A ， B ， C．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）；

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的 $\text{[math]}$ ，淤泥以上的入水部分比入泥部分长 $\text{[math]}$ 米，露出水面部分为 $\text{[math]}$ 米，竹竿有多长？水有多深？

如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度之比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．

综合与实践

问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角板的两条直角边，三角板可绕点 $\text{[math]}$ 任意旋转，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．当三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图1的位置时， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数；

如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数5，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ．我们规定： $\text{[math]}$ 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示．

例如： $\text{[math]}$ ．