【基础卷】2024年北师大版数学八（下）4.3 公式法同步练习

作者UID:15457577

日期: 2024-12-23

同步测试

选择题

下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列多项式能用公式法分解因式的有（）

①x²-2x-1；② $\text{[math]}$ -x+1；③-a²-b²；④-a²+b²；⑤x²-4xy+4y² ．

若 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式因式分解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或11

D、 13或 $\text{[math]}$

把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项式(x+1)²-9因式分解的结果为（）

A、 (x+8)(x+1)

B、 (x-2)(x+4)

C、 (x-4)(x+2)

D、 (x-10)(x+8)

下列各式的分解因式：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中正确的个数有（）

某同学在因式分解时，不小心把等式x⁴-△=(x²+4)(x+2)(x-○)中的“△”，“○”处两个数弄污了，则代数式中的△，○分别对应的一组数应该是（）

填空题

给出下列多项式：①-m²+9；②-m²-9；③2ab-a²-b²；④a²-b²+2ab ；⑤(a+b)²-10(a+b)+25．其中能用平方差公式因式分解的有；能用完全平方公式因式分解的有.

分解因式：(a－b)²－4b²＝．

若关于x的二次三项式x²+（m+1）x+16可以用完全平方公式进行因式分解，则m＝．

已知关于a的多项式a²+a+m(m为常数)可以用完全平方公式直接进行因式分解，则m的值为

计算题

因式分解下列各题：

因式分解： $\text{[math]}$ ．

因式分解：x⁴-81.

分解因式：

把下列各式分解因式.

综合题

在学习对复杂多项式进行因式分解时，老师示范了如下例题：

例：因式分解： $\text{[math]}$

解：设 $\text{[math]}$

原式 $\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$ 第二步

$\text{[math]}$ 第三步

$\text{[math]}$ 第四步

完成下列任务：

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