陕西省西安市雁塔区重点中学2024年中考数学一模试题

抛物线y＝x²-2的顶点坐标是（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3AC，则tanB＝（ ）

下列说法：①三点确定一个圆，②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，③相等的圆心角所对的弦相等，④三角形的外心到三个顶点的距离相等，其中正确的有（ ）

 图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为12cm，双翼的边缘AC＝BD＝64cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（ ）

 在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝4，若⊙C与AB相离，则半径为r满足（ ）

如图，在一张Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，BC＝5，AC＝12，⊙O是它的内切圆．小明用剪刀沿着⊙O的切线DE剪下一块三角形ADE，则△ADE的周长为（　　）

 扇子最早称“翣”，在我国已有两千多年历史．“打开半个月亮，收起兜里可装，来时荷花初放，去时菊花正黄．”这则谜语说的就是扇子．如图，一竹扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为135°，AB的长为30cm，贴纸部分的宽BD为20cm，则扇面面积为（ ）

 若二次函数y＝x²+2x+3m-1的图象只经过第一、二、三象限，则m满足的条件一定是（ ）

 在△ABC中，若|sinA-|+（-cosB）²＝0，则∠C的度数是 ．

在Rt△ABC中，若两直角边长为6cm、8cm，则它的外接圆的面积为 ．

 如图，抛物线y＝ax²+bx+c的一部分经过点A（-1，0），且其对称轴是直线x＝2，则一元二次方程ax²+bx+c＝0的根是 ．

如图，某品牌扫地机器人的形状是“莱洛三角形”，它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径的三段圆弧．若该等边三角形的边长为3，则这个“莱洛三角形”的周长是 ．

 已知抛物线C₁：y＝2x²-4x-1，抛物线C₂是由抛物线C₁向右平移3个单位得到的，那我们可以得到抛物线C₁和抛物线C₂一定关于某条直线对称，则这条直线为 ．

如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称，则当AB取最大值时，点A的坐标为 ．

 计算：

如图，点P是⊙O外一点．请利用尺规过点P作⊙O的一条切线PE．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O．

如图，在中， ， ， 分别是边上的中线和高， ， ， 求 ， 的长．

  

 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1＝∠C，

 如图，小华和同伴秋游时，发现在某地小山坡的点E处有一棵小树，他们想利用皮尺、倾角器和平面镜测量小树到山脚下的距离（即DE的长度），小华站在点B处，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E．且测得BC＝3米，CD＝28米．∠CDE＝127°．已知小华的眼睛到地面的距离AB＝1.5米，请根据以上数据，求DE的长度．（参考数据： ， ）

 有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面宽AB＝20m，当水位上升3m时，水面宽CD＝10m．按如图所示建立平面直角坐标系．

 如图所示，要在底边，BC＝160cm，高AD＝120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M．

如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．

 已知抛物线y＝ax²+bx-4经过点A（-2，0），B（4，0），与y轴的交点为C．

 问题发现