湘教版数学八年级下学期 4.3 一次函数的图像同步分层训练培优题

日期: 2025-03-28 同步测试来源：出卷网

选择题

把直线y＝－5x沿着y轴平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且5a＋b＝－2．则直线AB的函数表达式是（）

A、 y＝－5x＋2

B、 y＝－5x－2

C、 y＝5x＋2

D、 y＝5x－2

已知点A（﹣1，m），B（3，n）都在一次函数y＝3x+b的图象上，则（）

A、 m＝n

B、 m＞n

C、 m＜n

D、 m，n的大小关系不确定

如图所示，能表示二元一次方程 $\text{[math]}$ 的直线是（）

A、

B、

C、

D、

如图，点B、C分别在两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，点A、D是x轴上两点，若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，则k的值为（）

A、 6

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各点在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点M，N分别是直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像和 $\text{[math]}$ 轴上，若正比例函数 $\text{[math]}$ 则过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n在x轴上，点B₁ ， B₂ ， …，B在直线 $\text{[math]}$ 上，若点A₁的坐标为（1，0），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S₁ ， S₂ ， …，S_n ，则S_n可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 时，函数y的值是．

已知a ， b ， c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝ $\text{[math]}$ 的一次函数称为“勾股一次函数”．若点P（-1， $\text{[math]}$ ）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是 $\text{[math]}$ ，则c的值是．

将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的函数解析式为．

如图，直线AB的解析式为y＝-x+b ，分别与x轴，y轴交于A ， B两点，点A的坐标为（4，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C ，且OB：OC＝4：1．若在x轴上方存在点D ，使以A ， B ， D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为．

在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点．已知一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，边长为4的正方形ABCD在平面直角坐标系xOy中，AB⊥y轴，AD⊥x轴，点A在直线y=2x-3上移动．

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ， k叫做点P的“斜值”．

综合题

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段 $\text{[math]}$ 上，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，此时点D恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上时，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点E ．

已知：如图，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C（2，0）的一次函数y＝kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E.

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