2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-11-04

同步测试

选择题

已知点（﹣2，m），（1，n）都在直线y＝2x+b上，则m，n的大小关系是（）

D、不能确定

关于一次函数y＝2x﹣3，下列说法正确的是（）

A、图象经过点（2，﹣1）

B、图象经过第二象限

C、图象与x轴交于点（﹣3，0）

D、函数值y随x的增大而增大

已知一次函数：y= - mx +n 的图象经过第二、三、四象限，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

如图，是一次函数y＝kx+b+1的图象，则下列结论正确的是（　　）

A、 k＜0，b＜0

B、 k＞0，b＜﹣1

C、 k＞0，b＜0

D、 k＜0，b＞﹣1

如图，直角坐标系中有矩形AOBC，其中点A（-2，0），B（0，1），O是原点.若正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点C，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象上的不同的两点，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论：①它的图象必经过点 $\text{[math]}$ ②它的图象经过第一、二、四象限 ③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大，其中正确的个数有（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折．点O落在 $\text{[math]}$ 边上的点D处．以下结论：① $\text{[math]}$ ；②直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ ；④若线段 $\text{[math]}$ 上存在一点P，使得以点P、O、C、D为顶点的四边形为菱形，则点P的横坐标是 $\text{[math]}$ ．以上所有结论中正确的个数是（）

填空题

一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3），（-1，2），则k²-b²=.

设函数满足以下两个条件：①图象过点 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大.则满足条件的函数表达式可以是(写出一个即可).

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一个动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

在平面直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁O、正方形A₂B₂C₂C₁、正方形A₃B₃C₃C₂、正方形A₄B₄C₄C₃、…、正方形A_nB_n∁_nC_n_-₁按如图所示的方式放置，其中点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …，A_n均在一次函数y＝kx+b的图象上，点C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄ ， …，∁_n均在x轴上．若点B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），则点A_n的坐标为．

解答题

如图1，在平面直角坐标系中，直线AB交两坐标轴于A、B两点（OA＞OB），且OA、OB的长是一元二次方程x²﹣7x+12＝0的两根．

如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接OD.

综合题

已知直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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