2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.5 垂线同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过点P作m的垂线n ，则直线l与n的位置关系是（）

B、相交且垂直

D、不能确定

若P，Q是直线AB 外不重合的两点，则下列说法中，错误的是（）

A、直线 PQ可能与直线 AB 垂直

B、直线 PQ可能与直线 AB 平行

C、过点 P 的直线一定能与直线AB 相交

D、过点Q只能画出一条直线与直线AB 平行

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

其中正确结论有个．（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO=50°，则下列结论：①OG⊥AB；②OF平分∠BOD；③∠AOE=65°；④∠GOE=∠DOF，其中正确的有 (　　)

A、 1个　　　　

B、 2个　　　　

C、 3个　　　　

如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于（）

如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，过点E作 $\text{[math]}$ ；交 $\text{[math]}$ 于点F ，若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小强在科学课上学过平面镜成像知识后，在老师的带领下到某厂房做验证实验，如图，老师在该厂房房檐处安装一平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与墙面 $\text{[math]}$ 所成的角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，房顶 $\text{[math]}$ 与水平地面平行，小强在点M的正下方C处观察平面镜，恰能在M点看到水平地面上的点D．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中正确的个数为（）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；

④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．

填空题

如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD=30°，OE⊥CD，则∠AOE的度数为．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，点B在直线a上，点A、C在直线b上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 且平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，平面中两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，对于平面上任意一点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则称有序实数对 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“距离坐标” $\text{[math]}$ 特别地，当点在直线上时，定义点到直线的距离为 $\text{[math]}$ 下列说法：
$\text{[math]}$ “距离坐标”是 $\text{[math]}$ 的点只有点 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ “距离坐标”是 $\text{[math]}$ 的点只有 $\text{[math]}$ 个；
$\text{[math]}$ “距离坐标”是 $\text{[math]}$ 的点共有 $\text{[math]}$ 个；
正确的有 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论.（填写序号）

如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分 $\text{[math]}$ ，交直线CD于点G，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，已知： $\text{[math]}$ 于D ，过点D作 $\text{[math]}$ 交BC于E ，过点E作 $\text{[math]}$ 于F.

综合题

如图，点C在射线BE上，点F在线段AD上，CD平分∠FCE， $\text{[math]}$ .

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ．

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