贵州省铜仁市2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷

日期: 2025-03-25 期末考试来源：出卷网

选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案填涂在相应的答题卡上）

把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般式，当二次项为 $\text{[math]}$ 时，一次项和常数项分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， 1

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， 1

当 $\text{[math]}$ 时，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

近期有300人参加了某地举办的非遗传承项目—仡佬族印染的培训活动，活动结束，每位学员必须提交一件用所学技法制作的印染作品．组织方从中抽查的30名学员作品通过专家组评判，不合格率仅为 $\text{[math]}$ ．根据抽查结果可以预测，这300名学员作品合格率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是某景区大门部分建筑，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

德江某板鸭加工厂，为调查一批旱鸭的品质，从中随机选取了4只，以斤为计量单位（1斤等于500克），记录其质量分别为6斤、7斤、8斤、7斤，则估计这批旱鸭质量的方差是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 7

D、 4

如图，在平面直角坐标系中，两个大小不一的铜仁城市标识图案是位似图形，原点O是位似中心，点A、B的对应点分别是点C、D ，已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明看完“上刀山”表演后，被表演艺人精湛技艺所震撼，他发现，艺人在如图大刀的 $\text{[math]}$ 段表演时最精彩，他想利用所学知识测量一下B点的高度，已知点P、A、B在一条直线上，点P、C、D也在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，大刀的坡度（即 $\text{[math]}$ 的坡度）为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点F ，分别以点E ， F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点G ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 2

“黔绣”的技师擅长在叶脉上飞针走绣，巧妙地将传统刺绣图案与树叶天然纹理完美结合，创作出神奇的“叶脉苗绣”作品．实际上，很多叶片本身都蕴含着黄金分割的比例，在大自然中呈现出优美的样子．如图，点P大致是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

得天独厚的自然条件和生态资源，已让铜仁这片黔东沃土孕育出33个地理标志产品．在2023梵净山国际地理标志研讨会议召开之际，某区举行地理标志产品知识竞赛，如图使用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别描述了甲、乙、丙、丁四个社区居民竞赛成绩的优秀人数，已知y表示社区居民竞赛成绩的优秀率，x表示该社区参赛居民人数，占B和点K在同一条反比例函数图象上，则这四个社区在这次知识竞赛中优秀人数最多的是（）

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

某城市为增加绿植面积，改造部分室外停车位，如图①所示，6个车位拼成的矩形阴影部分全部为绿色草坪，当所有的车位分割线及停车方向线等标线粗细全部忽略不计时，可以看成图②，已知绿色草坪横条和竖条均为矩形，且宽度都为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当草坪面积（图中阴影部分面积）等于 $\text{[math]}$ 时，则a的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知如图，反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象分别经过正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的顶点D、A ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A、 2

B、 3

C、 1

D、 5

填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在同一个反比例函数图象上，则m的值为．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，a与b的乘积是．

如图所示，某种品牌小轿车左右两个参照点A和F的距离为 $\text{[math]}$ 米，这两个参照点到地面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米，若驾驶员的眼睛点P到地面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米，则驾驶员的视野盲区 $\text{[math]}$ 的长度为米．

如图，正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为6，点E是边 $\text{[math]}$ 上一定点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点F是边 $\text{[math]}$ 的中点，点M是线段 $\text{[math]}$ （除点A外）上任意一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题（本题共9个小题，第17、19、20、21、22题每小题10分，第18、23、24、25题每小题12分，共98分，要有解题的主要过程）

为了让初中生更加直观的体验非遗手工技艺，感受非遗文化的独特魅力，培养他们对优秀传统文化的兴趣，积极参与到非物质文化遗产的保护和传承中来，某校举办了非遗知识进课堂活动，选定木偶戏、四面花鼓、说春、船工号子四类非遗项目，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的非遗项目，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．

请根据图中信息解答下列问题：

石阡是“中国苔茶之乡”，是茶树的原产地之一，有千年的茶叶栽种历史．某次茶艺比赛中指定使用的饮水机4分钟就可以将 $\text{[math]}$ 的饮用水加热到 $\text{[math]}$ ．此后停止加热，水温开始下降．如图所示，已知整个下降过程中水温 $\text{[math]}$ 与通电时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．

已知如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 边上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边交 $\text{[math]}$ 于点E ，当点D在 $\text{[math]}$ 边上运动时（点D不与点A、点B重合），始终保持 $\text{[math]}$ ．

大白将如图某个棱长为 $\text{[math]}$ 正方体木块固定于水平木板 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将木板 $\text{[math]}$ 绕端点O旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线于点G ．

如图①，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限的交点．

已知如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，点E从A向B匀速运动，点F从B向C匀速运动，E、F运动速度均为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

近年来，某文创团队充分利用铜仁非遗项目种类繁多的资源优势，用心打造的A商品—投入市场，就深受广大游客喜爱．已知A商品每件成本60元，经调查发现，定价为每件100元时，一天可以卖出120件，每降价1元，就多卖出5件．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋一个角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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