重庆市渝北区重点学校2023-2024学年七年级上学期数学寒假作业试题

有四个数，其中最小的是（ ）

第24届冬季奥林匹克运动会已经画上圆满句号，北京成为历史上首座“双奥之城”，再一次见证了竞技体育的荣耀与梦想，凝聚了人类社会的团结与友谊，2022年2月4日的北京冬奥会开幕式在全国44个上星频道播出，总收视率达20.1%，收视份额达68.2%，电视直播观众规模约为316000000人，将316000000这个数据用科学记数法表示为（  ）

下列运算中，正确的是（ ）

如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x+y+z的值是（ ）

如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，…，第2024次输出的结果为（ ）

中国明代著名数学家程大位所著《算法统宗》中记载：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”译文为：如果一间客房住7人，那么就剩下7人安排不下；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房．问：现有客房多少间？房客多少人？设现有房客x人，可列方程为（ ）

如图是一组有规律的图案，图1中有4个小黑点，图2中有7个小黑点，图3中有12个小黑点，图4中有19个小黑点，………，按此规律图9中的小黑点个数为（ ）

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，以下结论：①abc＞0；②b﹣a＜0；③a+c＞0；④|b﹣c|+|a﹣b|＝|a﹣c|．其中正确结论的个数为（ ）

如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝12cm ， BC＝20cm ， CD＝16cm ， 则MN的长为（　　）

若定义一种新运算m♥n＝ ， 例如；1♥2＝1﹣2＝﹣1；4♥3＝4+3﹣2＝5，

下列说法：

①﹣7♥9＝﹣16；②若1♥（2x﹣3）＝2，则x＝1或3.5；③若﹣2♥（﹣1+|x|）＝﹣2，则x＝±1或x＝±3；④若关于x的方程﹣x＝（﹣m+2x）♥（3m+x）与（m为常数）有相同的解，则m＝﹣3或1．

其中正确的个数是（ ）

若a与b互为相反数，则4a+4b+2＝．

若单项式5a^xb²与﹣0.2a³b^y是同类项，则x+y的值为．

如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东53°的方向，同时轮船B在南偏东20°的方向，那么∠AOB＝．

若关于x的方程2ax﹣4＝3x+8的解为正整数，则整数a的值为．

如图，点C、D、E在线段AB上，若点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，CE＝2BE，AB＝12，则DE＝．

一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是元．

中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壸或30只茶杯.1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排名工人加工茶壶．

一个四位自然数m，各位上的数字各不相同，若它的千位数字是十位数字的2倍，百位数字比个位数字大1，则称m为“倍差数”．例如：最小的“倍差数”为；将“倍差数”m千位数字与个位数字之和记为s，百位数字与十位数字之和记为t，当m能被3整除，且时，满足条件的m的值为．

计算：

解方程：

化简求值： ， 其中|x+1|+（2y﹣4）²＝0．

如图，已知长度为a、b（a＞b）的两条线段及射线AH．

如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．

某校庆祝百年校庆，计划制作统一颜色的文化衫分发给学生．为此调查了该校部分学生，以决定制作的文化衫的颜色．现在有以下五种颜色：A橙色、B黄色、C蓝色、D白色、E红色，要求每位同学选出其中最喜欢的一种颜色．现将部分学生的统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：

已知某商场A饮料每瓶售价是5元，B饮料每瓶售价是8元，该商场每瓶A饮料进价4元，每瓶B饮料进价6元．

在数轴上，若点M、N对应的数为m、n，则把m﹣n称为M、N点间距离，并记MN＝|m﹣n|．如图，点C表示的数是方程的解，点B表示最大的负整数，点A在点B的左边且满足BC＝4AB．P是数轴上的一个动点，设点P表示的数为x．