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重庆市南岸区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
作者UID:16824945
日期: 2024-12-24
期末考试
选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的.
如图,在
中,
,
,
, 则
的值为( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
反比例函数
的图象一定经过的点是( )
A、
B、
C、
D、
若关于
的一元二次方程
有两个相等的实数根,则实数
的值为( )
A、
B、
C、
D、 9
如图,由相同大小的正方体积木堆叠而成的立体图形.如果拿走图中的甲、乙、丙、丁中的一个积木,此图形主视图的形状会改变,则拿走的积木是( )
A、 甲
B、 乙
C、 丙
D、 丁
将抛物线
向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到抛物线
, 则
b
,
c
的值为( )
A、
,
B、
,
C、
,
D、
,
如图,在直角坐标系中,
的三个顶点分别为
, 现以原点O为位似中心,在第一象限内作与
的位似比为2的位似图形
, 则顶点
的坐标是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在矩形
中,
, 分别以点A和C为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线
分别交
于点E,F,则
的长为( )
A、
B、
C、
D、
如图,某数学兴趣小组测量一棵树
的高度,在点A处测得树顶C的仰角为
, 在点B处测得树顶C的仰角为
, 且A,B,D三点在同一直线上,若
, 则这棵树
的高度是( )
A、
B、
C、
D、
若数
使关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数解,且使关于
的分式方程
的解为非负整数,则满足条件的
的值为( )
如图,点P是
的重心,点D是边AC的中点,
交BC于点E,
交EP于点F,若四边形CDFE的面积为6,则
的面积为( )
A、 12
B、 14
C、 18
D、 24
填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
一元二次方程
的两根为
.
若
, 则
.
如图,菱形
的对角线
、
相交于点
O
,
E
为
的中点,
. 则
.
《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的
).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放,可测量物体的高度如图,点
,
,
在同一水平线上,
和
均为直角,
与
相交于点
. 测得
, 则树高
m.
如图为一个几何体的三视图,主视图和左视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的侧面积为
.
已知二次函数
, 当自变量
和
时,函数值
, 则该抛物线的对称轴为
.
如图,在
中,
,
D
,
E
分别是
的中点,把
沿着
翻折,点
B
恰好在
边上的
F
处,若
, 则
.(用含
k
的代数式表示)
如图,点C,D在线段AB上(点C在点A,D之间),分别以AD,BC为边向同侧作等边三角形ADE与等边三角形CBF,边长分别为a,b.CF与DE交于点H,延长AE,BF交于点G,AG长为c.
解答题:(本大题8个小题,19题8分;20-26题每小题8分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
扬州是个好地方,有着丰富的旅游资源.某天甲、乙两人来扬州旅游,两人分别从
,
,
三个景点中随机选择一个景点游览.
解方程:
如图,在
中,
D
是边
上一点.
如图,一次函数
与反比例函数
的图象交于
,
两点.
综合与实践活动中,要利用测角仪测量塔的高度,如图,塔
前有一座高为
的观景台,已知
,
的坡度为
, 点
E
,
C
,
A
在同一条水平直线上.某学习小组在观景台
C
处测得塔顶部
B
的仰角为
, 在观景台
D
处测得塔顶部
B
的仰角为
.
为了加强中小学学生的劳动教育,2024年计划将该区
的土地作为社会实践基地,该基地准备种植甲乙两种蔬菜.经调查发现:甲种蔬菜种植成本
y
(单位:元
)与其种植面积
x
(单位:
)的函数关系
, 其中
;乙种蔬菜的种植成本为50元
.
如图,已知抛物线
与
x
轴交于
和
两点,与
y
轴交于点
C
.
平行四边形
中,点
E
在
边上,对角线
交
于点
F
.
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