重庆市南川区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

下列图形是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象一定经过的点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位后所得的抛物线解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 10

D、 12

二次函数 $\text{[math]}$ 的x与y的部分对应值如下表，则当 $\text{[math]}$ 时，y的值为（）

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
y	…	15	10	7	6	7	…

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在同一坐标系中大致图象是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，点C是切点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 8

D、 9

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点P的对应点为点Q，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于n个互不相等的实数，先将每两个数求差，再把这些差的绝对值相加求和，这样的运算称为对这n个实数的“差绝对值运算”，例如，对于2，3，6进行“差绝对值运算”，得到： $\text{[math]}$ ．下列说法：①对 $\text{[math]}$ ， 2，5，6的“差绝对值运算”的结果是24；②对 $\text{[math]}$ ， a， $\text{[math]}$ 的“差绝对值运算”的结果的最小值是11；③对互不相等的三个数x，y，z的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种；其中正确的个数是（）

填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．

抛物线y=-（x-2）²+1的顶点坐标是．

点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点N的坐标是．

长安汽车公司 $\text{[math]}$ 月份营业额为 $\text{[math]}$ 亿元， $\text{[math]}$ 月份营业额为 $\text{[math]}$ 亿元，已知 $\text{[math]}$ 月份的营业额月平均增长率相同，设该公司 $\text{[math]}$ 月到 $\text{[math]}$ 月营业额平均月增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，可列出的方程是．

一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是．

如图，在平面直角坐标系中，直角三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在原点，直角边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点E，F．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则所有满足条件的整数a的值之和是．

一个四位自然数M，若它的千位数字与十位数字的差为3，百位数字与个位数字的差为2，则称M为“接二连三数”，则最大的“接二连三数”为；已知“接二连三数”M能被9整除，将其千位数字与百位数字之和记为P，十位数字与个位数字之差记为Q，当 $\text{[math]}$ 为整数时，满足条件的M的最小值为．

解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

解下列方程；

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P是抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ ．

现有四张正面分别写有 $\text{[math]}$ ， 1，2，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同，现将这四张卡片背面朝上并洗匀．

春节贴春联是中国的传统习俗，在春节来临前，某超市购进一种春联，每副春联的进价是 $\text{[math]}$ 元，并且规定每副春联的售价不少于 $\text{[math]}$ 元，不超过 $\text{[math]}$ 元．根据以往的销售经验发现，当每副春联的售价定为 $\text{[math]}$ 元时，日销售量为 $\text{[math]}$ 副，每副春联的售价每提高 $\text{[math]}$ 元，日销售量减少 $\text{[math]}$ 副．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿着折线 $\text{[math]}$ 方向运动，到达点C时停止运动．设点P运动的路程为x（其中 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为y，请解答下列问题：

图1 图2

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， B两点，与y轴交于点C．

在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图1 图2 图3