重庆市九龙坡区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

下列为一元二次方程的是（    ）

剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（    ）

下列事件中，属于不可能事件的是（    ）

抛物线的顶点坐标是（    ）

如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，……，依此规律，第个图案中的白色圆片个数为（    ）

已知都在反比例函数的图象上，则、、的关系是（ ）

已知二次函数 ， 当时，则的取值范围为（    ）

如图，中， ， 将绕点顺时针旋转得到 ， 使点的对应点恰好落在边上，、交于点 ． 若 ， 则的度数是（ ）（用含的代数式表示）

今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知大小，用锯子去锯这个木材，锯口深 ， 锯道 ， 则这根圆柱形木材的半径是（    ）

已知点在二次函数的图象上，其中 ， 令 ． 为的个位数字（为正整数），下列说法：①；②的最小值为 ， 此时；③的个位数字为8．其中正确的个数是（    ）

若点与点关于原点对称，则．

已知是方程的一个实数根，则的值为．

一个不透明的盒子里装有3个红球和6个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为．

如图，四边形是平行四边形，在轴上，点在轴上，反比例函数的图象经过第一象限点 ， 且平行四边形的面积为8，则．

如图，正五边形的边长为1，以点为圆心，以为半径作弧 ， 则阴影部分的面积为．（结果保留）．

  

已知点、、为抛物线上的点，则．

若关于的一元二次方程有实数解，且关于的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数的和是．

如果一个三位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足 ， 那么称这个三位数为“中庸数”．将“中庸数”的百位、个位数字交换位置，得到另一个“中庸数” ， 记 ． 例如： ． ， ． 计算；若“中庸数”满足 ， 其中为自然数1，2，3……，则该“中庸数”是．

解一元二次方程：

如图，已知是弦上一点．

为全面增强中学生的体质健康，某学校开展“阳光体育活动”，开设了：A．跳绳；B．篮球；C．排球；D．足球，这4门选修课，要求每名学生只能选择其中的一项参加．全校共有100名男同学选择了A项目，为了解选择A项目男同学的情况，从这100名男同学中随机抽取了30人在操场进行测试，并将他们的成绩（个/分钟）绘制成频数分布直方图．

选A项目男生的测试情况                
选择四个项目的男生在全校男生总人数所占的百分比

小明和小华利用周末一起去放风筝．如图，小明位于地面的处，小华位于小明的正西方向，与小明相距8米的处．小明的风筝位于小明的北偏东方向，与小明相距米的处；小华的风筝位于小华的北偏东方向，与小华相距8米的处．求：

某商店于12月初购进了一批保暖衣．在销售中发现：该保暖衣平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价活动，以扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件保暖衣降价1元，那么平均每天就可多售出2件．

如图1，在矩形中， ， 动点P从点A出发，沿折线运动，当它运动到点C时停止运动，过点D作交于点 ． 若 ， ．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点 ．

在中， ， ， 为平面内的一点．

图1     图2      图3

从1到100这100个数中最多选出多少个数，使得任意两个数的差既不是4也不是7？