重庆市巴南区重庆德普外国语学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

下列四个数中最小的数是（ ）

若单项式与是同类项，则的值分别为（    ）

如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 ， 则等于（    ）

下列说法中正确的是（ ）

已知 ， 求的值为（ ）

如图，已知 ， 直角三角板的直角顶点在直线上，若 ， 则下列结论正确的是（   ）

整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划先由x人做4小时后，再增加2人和他们一起8小时，共完成这项工作的 ，假设每个人的工作效率相同，则列方程正确的是（ ）

已知点A、B、C位于直线l上，其中线段 ， 且 ， 若点M是线段的中点，则线段的长为（    ）

如图，平分平分 ， 则的度数用含的式子表示为（ ）

在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如： ． 下列说法：

①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有5种不同运算结果．

其中正确的个数是（ ）

国家速滑馆（“冰丝带”）是 2022 年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆．“冰丝带”的设计理念来自一个冰和速度结合的创意，22 条丝带就像运动员滑过的痕迹，象征速度和激情．“冰丝带”以约 2040000 平方米的冰面成为亚洲之最，可接待超过 2000 人同时开展冰球、速度滑冰、花样滑冰、冰壶等所有冰上运动．其中 2040000 用科学记数法可以表示为．

若、互为相反数，、互为倒数，则的值是．

若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为．

对两个有理数 ， 定义新运算： ． 若 ， 则的值为．

已知关于的方程的解与关于的方程的解互为相反数，则．

有理数在数轴上表示的点如图所示，化简．

若关于x的方程 ﹣x＝1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为 .

已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为 .

如图，边长为3的正方形的边在数轴上，数轴上的点表示的数为 ， 将正方形在数轴上水平移动，移动后的正方形记为 ， 点、的对应点分别为 ， 点是线段的中点，当面积为9时，点表示的数为．

对于一个三位数 ， 若其百位数字与个位数字之和比十位上的数字少1，则称数为“首尾数”．例如：数142，因为 ， 所以142是“首尾数”，数264，因为 ， 所以264不是“首尾数”，则最小的“首尾数”为；若“首尾数”的个位数字不为零，将其百位上的数字和个位上的数字对调，组成一个新的三位数记为 ， 若为一个整数的平方，则满足条件的的最大值为．

计算：

解方程（组）：

先化简再求值： ， 其中 ．

填空并完成以下证明：已知：如图，于 ， 于 ， ， ， 求证： ．

证明：∵ ， ， （已知）

    ▲        

    ▲        （        ）

， （已知）

    ▲        （         ）

， （        ）

．

    ▲         ， （         ）

又 ， （已知）

．

如图，点D、E、F、G均在的边上，连接BD、DE、FG，∠3=∠CBA，FG//BD．

为提升乡村休闲旅游产业，推动乡村全面振兴．某地政府计划对辖区内一条长15千米的公路进行维护升级，计划由甲、乙两个工程队联合完成．若甲工程队先单独施工6天，则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程．已知甲工程队每天比乙工程队每天少施工0.3千米．

今年11月份，某商场用22200元购进长虹取暖器和格力取暖器共400台，已知长虹取暖器每台进价为50元，售价为70元，格力取暖器每台进价为60元，售价为90元．

已知，如图， ， 直线交于点 ， 交于点 ， 点是线段上一点， ， 分别在射线 ， 上，连接 ， ， 平分 ， 平分 ．