江西省赣州市赣县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

日期: 2025-03-12 期末考试来源：出卷网

选择题（本大题共6小题．）

填空题（本大题共6小题）

因式分解： $\text{[math]}$ .

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接 $\text{[math]}$ 并延长到D，使 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ 并延长到E，使 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等得到 $\text{[math]}$ ．那么判定其全等的依据是（用三个字母表示）．

计算： $\text{[math]}$ =．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图，B是射线 $\text{[math]}$ 上动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数可能是．

（本大题共5小题）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，请用无刻度的直尺在图1、图2中画出与 $\text{[math]}$ 成轴对称的格点三角形（不重复画）．

斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映了城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段 $\text{[math]}$ 横穿双向行驶车道，其中 $\text{[math]}$ 米，在绿灯亮时，小明共用12.5秒通过 $\text{[math]}$ ，其中通过 $\text{[math]}$ 的速度是通过 $\text{[math]}$ 的速度的1.5倍，求小明通过 $\text{[math]}$ 时的速度．

（本大题共3小题）

王强同学用10块高度都是2 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合．

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.

（本大题共2小题）

通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图①是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，点E为直线 $\text{[math]}$ 上点，且 $\text{[math]}$ ．

（本大题共1小题）

【问题背景】

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，试探究图1中线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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