江西省南昌市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

日期: 2025-04-18 期末考试来源：出卷网

选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡上.

如图，是由 $\text{[math]}$ 个棱长均为 $\text{[math]}$ 的正方体组成的几何体，它的左视图为（）

A、

B、

C、

D、

下列事件是不可能事件的是（）

A、太阳从东方升起

B、三条线段组成一个三角形

C、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）

D、购买一张大乐透，中奖500万

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，已知点E(−4，2)，F(−1，−1).以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，则点E的对应点E′的坐标为（）

A、 (−8，4)

B、 (8，−4)

C、 (8，4)或(−8，−4)

D、 (−8，4)或(8，−4)

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）.若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）

A、 2种

B、 3种

C、 4种

D、 5种

用绘图软件绘制出函数 $\text{[math]}$ 的图象，如图，则根据你学习函数图象的经验，下列对a、b大小的判断，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

已知 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 两点关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球个.

“南昌之星”摩天轮，位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市民公园，摩天轮高160m（最高点到地面的距离）．如图，点O是摩天轮的圆心，AB是其垂直于地面的直径，小贤在地面点C处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，测得圆心O的仰角为30°，则摩天轮的半径为m ．（结果保留根号）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图，直角坐标系原点为 $\text{[math]}$ 斜边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点C，则k的值为．

如图，在半径为1的⊙O中，直线l为⊙O的切线，点A为切点，弦AB=1，点P在直线l上运动，若△PAB为等腰三角形，则线段OP的长为．

解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

计算： $\text{[math]}$

如图，l₁∥l₂∥l₃ ， AB＝5，DE＝4，EF＝8，求AC的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

为了响应国家中小学生“课后服务”的政策．江西某学校结合学校实际课后情况开设了四门课程供学生选择．四门课程分别是A：快乐阅读；B：趣味数学；C：轻松英语；D：开心书法．学生需要从中选两门课程．

如图，点C是以AB为直径的半圆O内任意一点，连接AC，BC，点D在AC上，且AD＝CD，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴依次交于点B，点C．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合．

解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

图1是一款厨房常用的防烫取盘器，图2是其侧面示意图．经测量：支架 $\text{[math]}$ ，托盘器外沿 $\text{[math]}$ ．支架 $\text{[math]}$ 可绕点A转动， $\text{[math]}$ ．经调研发现，当 $\text{[math]}$ 时，操作人员手势自然．

（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题（本大题共1小题，共12分）

图1 图2 图3

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