江西省赣州市于都县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

 下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（　　）

将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（    ）

下列说法中，正确的是（    ）

如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（    ）

对于二次函数的图象的特征，下列描述正确的是（    ）

近年来我国无人机产业迅猛发展，无人机驾驶员已正式成为国家认可的新职业．中国民用航空局的现有统计数据显示，从2017年底至2019年底，全国拥有民航局颁发的民用无人机驾驶执照的人数已由约2.44万人增加到约6.72万人．若设2017年底至2019年底，全国拥有民用无人机驾驶执照人数的年平均增长率为 ，则可列出关于 的方程为（    ）．

在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是.

若抛物线 （ ）经过 ，则该抛物线的解析式为．

如图1所示的铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形．若制作一个圆心角为160°的圆弧形窗帘轨道（如图2）需用此材料mm，则此圆弧所在圆的半径为mm．

下面是用配方法解关于x的一元二次方程的具体过程，

解：第一步：

第二步：

第三步：

第四步： ，

以下四条语句与上面四步对应：“①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；②求解：用直接开方法解一元二次方程；③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；④二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是．

如图，已知的两弦相交于E ， 且点A为的中点，若 ， 则的度数为．

如图，已知 ， ， ， 将绕点A逆时针旋转，旋转角为（），当点D恰好落在的边上时，的长为．

计算：

如图，在⊙O中，＝ ， ∠BOC＝120°．求证：△ABC是等边三角形．

数字“122”是中国道路交通事故报警电话，为推进“文明交通行动计划”，公安部将每年的12月2日定为“交通安全日”．数学社团决定从4名同学（小明，小红，小强，小芳）中通过抽签的方式确定2名同学去参加学校组织的“文明交通行动计划”宣传活动．抽签规则：将4名同学的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的3张卡片中随机抽取一张，记下名字，被抽到的同学去参加宣传活动．

抛物线y=2x²平移后经过点A（0，3），B（2，3），求平移后的抛物线的表达式．

如图是的正方形网格纸．请仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写作法．

图1  图2

如图，已知四边形是正方形，点E在上，将经顺时针旋转后与重合，再将向右平移后与重合．

如图，在直角坐标系内，已知点 ．

已知关于 的方程 ．

如图，AC是⊙O的弦，过点O作OP⊥OC交AC于点P，在OP的延长线上取点B，使得BA＝BP．

某商品成本价为16元/瓶，当定价为20元/瓶时，每天可售出60瓶．市场调查反映：销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶．设销售单价上涨x元，每天的利润为y元．

综合与实践

问题提出：某兴趣小组开展综合实践活动：在中， ， D为上一点， ， 动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿匀速运动，到达点A时停止，以为边作正方形设点P的运动时间为 ， 正方形的面积为S ， 探究S与t的关系