人教版物理必修2同步练习：7.3 万有引力理论的成就（优生加练）

已知引力常量G ， 将地球看作质量均匀分布的球体，忽略地球自转的影响，根据下列哪组数据可以计算出地球的质量（　　）

如图所示，为放在赤道上相对地球静止的物体，为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），为地球的同步卫星。下列关于的说法中正确的是（    ）

北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球同步卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球同步卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。

在半径为 R₁的 K 星球表面竖直向上提起一质量为 m₁的物体，拉力 F 与物体加速度 a 的关系如图线 1 所示。在半径为 R₂的 T 星球表面竖直向上提起一质量为 m₂的物体，拉力 F 与物体加速度 a 的关系如图线 2 所示。设两星球密度相等，质量分布均匀。则 （   ）

2021年7月6日，我国成功将“天链一号05”卫星发射升空，卫星进入预定轨道，天链系列卫星为我国信息传送发挥了重要作用。如图所示，设地球半径为 ，地球表面的重力加速度为 ，卫星在半径为 的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点 时，再次点火进入轨道半径为5R的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，设卫星质量保持不变。则（   ）

2020年12月17日，嫦娥五号任务轨道器和返回器在距地球5000公里的圆轨道处实施分离，返回器携带月球样品将变轨返回地球，轨道器在完成任务后将开展拓展任务，启程飞往距地球约150万公里的日地拉格朗日点L₁进行环绕飞行并开展探测实验。在日地拉格朗日点L₁ ， 轨道器在太阳和地球引力的共同作用下，与太阳和地球保持相对静止，与地球同步绕太阳运动，下列说法正确的是（   ）

随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已经不是梦想，宇航员登上月球后还能健步如飞。假设我国宇航员登月后的某次科学实验中，在月球表面附近以初速度 竖直向上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（   ）

2021年6月，“神舟十二号”载人飞船成功发射，并进入预定轨道，飞船入轨后，与“天和”核心舱在轨运行的情形如图所示，两轨道均高于近地轨道，下列说法正确的是（   ）

游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示．已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘上的圆周上．转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动．稳定后，每根钢绳(含飞椅及游客)与转轴在同一竖直平面内．图中P、Q两位游客悬于同一个圆周上，P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为θ₁、θ₂.不计钢绳的重力．下列判断正确的是（ ）

2020年6月23日我国成功发射北斗卫星导航系统第55颗卫星，标志着我国实现了全球导航服务能力。卫星绕地球的转动均可视为匀速圆周运动，设地球表面未发射卫星、近地卫星。同步卫星绕地心运行的线速度分别为 、 、 ，角速度分别为 、 、 。周期分别为 、 、 。向心加速度分别为 、 、 ，由此可以判定（   ）

我们知道火星轨道在地球轨道的外侧，它们共同绕太阳运动，如图（a），2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”带着中华民族的重托踏上了火星探测之旅，可认为火星和地球在同一平面内绕太阳做同向圆周运动，且火星轨道半径为地球的1.5倍，示意图如图（b），为节约能量，“天问一号”沿椭圆轨道飞向火星，且出发时地球位置和到达时火星位置分别是椭圆轨道的近日点和远日点，仅考虑太阳对“天问一号”的引力，则“天问一号” （   ）

由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同.已知地球表面两极处的重力加速度大小为g₀ ， 在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体，下列说法正确的是（   ）

我国自主研发的北斗卫星导航系统是世界四大导航系统之一，它由空间段、地面段和用户段三部分组成。空间段由若干地球静止轨道卫星A（GEO）、倾斜地球同步轨道卫星B（IGSO）和中圆地球轨道卫星C（MEO）组成。如图所示，三类卫星都绕地球做匀速圆周运动，A距地面高度为 ， C距地面高度为 ， 地球自转周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是（   ）

若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v₀水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（   ）

2021年6月17日，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波乘神舟十二号载人飞船成功飞天，成为中国空间站天和核心舱的首批入驻人员，开启了中国载人航天工程空间站阶段的首次载人飞行任务。已知中国空间站和国际空间站都在离地高度约为 的圆形轨道飞行，下列说法正确的是（   ）

一探测器从某天体表面开始先竖直向上做初速度为0的匀加速直线运动，上升到距离是此天体半径的 ，此过程的起点、终点探测器发动机提供的推力差值为 。已知该天体表面的重力加速度为 ，引力常量为G，忽略天体的自转，下列说法正确的是（   ）

2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已知该探测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的（   ）

宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三颗星体的质量相同。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星体位于同一直线上，两颗星体围绕中央星体做匀速圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星体位于等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆轨道运行，如图乙所示．设这两种构成形式中三颗星体的质量均为m，且两种系统中各星体间的距离已在图甲、乙中标出，引力常量为G，则下列说法中正确的是（　　）

2018年6月14日11时06分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成为世界首颗成功进入地月拉格朗日 点的 使命轨道的卫星，为地月信息联通搭建“天桥”．如图所示，该 点位于地球与月球连线的延长线上，“鹊桥”位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动．已知地球、月球和“鹊桥”的质量分别为 、 、m，地球和月球之间的平均距离为R， 点离月球的距离为x，不计“鹊桥”对月球的影响，则（   ）

神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响。A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。

一颗距离地面高度等于地球半径R₀的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g．

黑洞是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质有极强的吸引力，根据恩爱斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动，根据天文观测，银河系中心可能有一个黑洞，距该黑洞6.0×10¹²m远的星体正以2.0×10⁶m/s的速度绕它旋转，距此估算可能黑洞的最大半径为多大？（保留2位有效数字）

我国“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日在西昌卫星发生中心发射升空，并于2010年10月6日上午被月球捕获，成功进入环月轨道．假设“嫦娥二号”卫星绕月球做匀速圆周运动的周期为T，月球的半径为R，月球表面的重力加速度g_月 ， 引力常量为G，求：

地球表面的重力加速度g取10m/s² ， 地球半径R=6400km，求：

半径R=4500km的某星球上有一倾角为30°的光滑固定斜面，一质量为1kg的小物块在始终与斜面平行的力F作用下从静止开始沿斜面向上运动．力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上方向为正），2s末物块速度恰好又为0．引力恒量G=6.67×10^﹣11Nm²/kg² ． 试求：

如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ；石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔．如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离．重力加速度在原竖直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”．为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象．已知引力常数为G．

据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放﹣个小球（引力视为恒力），经时间t落到地面．已知该行星半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G，求：

卡文迪许在实验室中测得引力常量为G=6.7×10^﹣11N•m²/kg² ． 他把这个实验说成是“称量地球的质量”．已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s² ．