【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册4.2提取公因式同步练习

作者UID:22201233

日期: 2024-11-05

同步测试

选择题

计算(-2)²⁰²⁰-2×(-2)²⁰¹⁹的值是（）

A、 -2²⁰²⁰

D、 2²⁰²¹

多项式 2x²-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（）

已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c)，其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

把多项式a²(x-5)²-a(5-x)分解因式正确的是（）

A、 a(x-5)(ax-5a+1)

B、 a(5-x)(ax-5a+1)

C、 a(x-5)(ax-5a-1)

D、 a(x-5)(ax+5a+1)

在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（）

A、 a-(b-c)=a-b+c

B、 a-b-c=a-(b+c)

C、 (a+1)-(-b+c)=-1+b-a+c

D、 a-b+c-d=a-(b+d-c)

下列等式不正确的是（）

A、 (a+b)(a-b)=a²-b²

B、（a+b）(-a-b)=-(a+b)²

C、 (a-b)(-a+b)=-(a-b)²

D、（a-b）(-a-b)=-a²-b²

多项式 $\text{[math]}$ ，其中a为整数.下列说法正确的是（）

A、若公因式为3x，则 $\text{[math]}$

B、若公因式为5x，则 $\text{[math]}$

C、若公因式为3x，则 $\text{[math]}$ ( k为整数)

D、若公因式为5x，则 $\text{[math]}$ ( k 为整数)

填空题

若代数式 $\text{[math]}$ 的值是5，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是。

若两个多项式有公因式，则称这两个多项式为关联多项式，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为关联多项式，则b为.

在数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为14，面积为8，则m²n+mn²的值为．

解答题

简便运算：

给出三个单项式：a² ， b² ， 2ab．

（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；

（2）当a=2010，b=2009时，求代数式a²+b²﹣2ab的值．

阅读下面材料：

计算：1+2+3+4+…+99+100

如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．

1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050

根据阅读材料提供的方法，计算：

a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）

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