【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之图形的变化

日期: 2025-04-10 二轮复习来源：出卷网

选择题

我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种0.618法应用了（）

A、黄金分割数

B、平均数

C、众数

D、中位数

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则E点对应点E′的坐标为（　　）

A、（2，1）

B、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

C、（2，﹣1）

D、（2，﹣ $\text{[math]}$ ）

如图，以点O为位似中心，把△ABC的各边长放大为原来的2倍得到△A'B'C^' ，以下说法中错误的是（）

A、 AO：AA^'=1：2

B、点C，O，C’在同一直线上

C、 S_△ABC：S_△A'B'C'=1：4

D、 BC∥B'C^'

已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论：

①△BCE≌△ACF②△CEF为正三角形③∠AGE=∠BEC④若AF=1，则EG=3FG正确的有（）个．

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（）

A、 EH=HG

B、四边形EFGH是平行四边形

C、 AC⊥BD

D、 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍

如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯底（点O）20米的点A处，沿AO所在直线行走12米到达点B时，小明身影长度（）

A、变长2.5米

B、变短2米

C、变短2.5米

D、变短3米

下列命题中，真命题是（）

A、一个角相等，两边成比例的两个三角形相似

B、周长相等的两个矩形对角线相等

C、相似多边形都是位似多边形

D、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为-3

如图，在△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在 $\text{[math]}$ 轴的上方，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在 $\text{[math]}$ 轴的下方按 $\text{[math]}$ 的相似比作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为．

在某一时刻测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为m.

如图，四边形OABC中，AB∥OC，边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点B在第一象限内，点D为AB的中点，CD与OB相交于点E，若△BDE、△OCE的面积分别为1和9，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点B，则k=.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DAC=90°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

作图题

在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．

( 1 )画出与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ．

( 2 )以原点O为位似中心，在第四象限内作出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点O位似， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，在矩形ABCD中，E是CD上的一点，沿AE将△ADE对折，点D的对称点F刚好落在BC边上．

如图，点O是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F．

实践探究题

已知点E是正方形ABCD内部一点，且∠BEC＝90°．

某“数学学习兴趣小组”成员在复习《图形的变化》时，对下面的图形背景产生了浓厚的兴趣，并尝试运用由“特殊到一般”的思想进行了探究：

综合题

如图，AB为⊙O直径，C，D为⊙O上的两点，且∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E．

在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ ，记旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并以 $\text{[math]}$ 为斜边在其上方作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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