湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试题

作者UID:11003641

日期: 2024-11-17

期末考试

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”.2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的mate60系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为mate60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形能折叠成圆锥的是（）

下面的计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是二次二项式

B、 $\text{[math]}$ 是单项式

C、 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的次数是 $\text{[math]}$

下列方程变形正确的是（）

A、由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

B、由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

C、由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

D、由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

下列图形中，由 $\text{[math]}$ 能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

一份数学试卷共 $\text{[math]}$ 道选择题，每道题都给出了 $\text{[math]}$ 个选项，其中只有一个正确选项，每道题选对得 $\text{[math]}$ 分，不选或错选倒扣 $\text{[math]}$ 分，已知小雅得了 $\text{[math]}$ 分，设小雅选对了 $\text{[math]}$ 道题，则下列所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中正确的是（）

A、不相交的两条直线叫做平行线

B、把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间，线段最短

C、射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线

D、线段 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离

如图，某海域有三个小岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在小岛 $\text{[math]}$ 处观测到小岛 $\text{[math]}$ 在它的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，观测到小岛 $\text{[math]}$ 在它的南偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

如果向东 $\text{[math]}$ 米记作 $\text{[math]}$ 米，那么向西 $\text{[math]}$ 米记作米 $\text{[math]}$

若代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 补角是．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$

定义一种新运算 $\text{[math]}$ ：对任意有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是最大的负整数，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，线段 $\text{[math]}$ ．

某家具厂现有 $\text{[math]}$ 立方米木材，准备用来制作方桌，其中用部分木材制作桌面，其余木材制作桌腿 $\text{[math]}$ 已知制作一张方桌需要 $\text{[math]}$ 张桌面和 $\text{[math]}$ 条桌腿， $\text{[math]}$ 立方米木材可制作 $\text{[math]}$ 张桌面或 $\text{[math]}$ 条桌腿，要使制作出的桌面、桌腿恰好配套．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 互为“雅礼方程”；例如：方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 互为“雅礼方程”．

【材料阅读】
“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．
如图 $\text{[math]}$ ，数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

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