湖南重点大学附中2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

我国古代数学家祖冲之推算出 $\text{[math]}$ 的近似值为 $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 的误差小于 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 用科学记数法可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列三个分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化简 $\text{[math]}$ 的结果是( ).

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 所表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 满足得条件（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 两个全等的三角形的面积相等； $\text{[math]}$ 三条边对应相等的两个三角形全等 $\text{[math]}$ 上述命题的逆命题为真命题的个数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，小明想知道学校旗杆的高度，他将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端 $\text{[math]}$ 处，发现此时绳子底端距离打结处 $\text{[math]}$ ，则旗杆的高度为 $\text{[math]}$

“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，在如图所示的弦图中，大正方形 $\text{[math]}$ 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

解答题：本题共8小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC的值．

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，公路 $\text{[math]}$ 和公路 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处交汇，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处有一所中学， $\text{[math]}$ 米，此时有一辆消防车在公路 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 米的速度行驶，假设消防车行驶时周围 $\text{[math]}$ 米以内有噪音影响．

有两款售价相同的汽车，信息如下表所示：

燃油车	新能源汽车
油箱容积： $\text{[math]}$ 升	电池容量： $\text{[math]}$ 千瓦时
油价： $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 升	电价： $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千瓦时
续航里程： $\text{[math]}$ 千米	续航里程： $\text{[math]}$ 千米
每千米行驶费用： $\text{[math]}$ 元	每千米行驶费用：____元

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

压轴题

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